数学浦东新区2012年高三试卷

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简答题

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试卷目录

1、填空题

2、单选题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷

填空题本大题共12小题，每小题5分，共60分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

5．不等式的解为________．

正确答案

（-∞，0）∪（1，+∞）

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 5分

9．甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点。甲有一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，乙有一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走。如果，则两人先到达指定地点的是________．

正确答案

甲

解析

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知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

分值: 5分

10．若正数满足，则的取值范围是________．

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 5分

1．设，，则三者的大小关系是________．

正确答案

解析

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知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

分值: 5分

2．集合A=，集合B=，则________．

正确答案

（-2，-1]

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 5分

3．如果－＜b＜a＜，则2b－a的取值范围是________．

正确答案

（，）

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 5分

4．若不等式的解集为，则 ________．

正确答案

—1

解析

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知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

分值: 5分

6．已知全集I=R，集合，，则B中所有元素的和是________．

正确答案

2007 或2006 或－2

解析

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知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

分值: 5分

7．如果函数在区间上有意义，那么实数a的取值范围是________．

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 5分

8．关于的方程有负实数根的充要条件是________．

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

分值: 5分

11．“不等式组成立”是 “不等式组成立”__________条件．

正确答案

必要非充分

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知识点

复合函数的单调性

题型：填空题

分值: 5分

12.设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1，x2，…，xN依次放入编号为1，2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN．将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置．

（1）当N=16时，x7位于P2中的第___个位置；

（2）当N=2n（n≥8）时，x173位于P4中的第___个位置。

正确答案

（1）6

（2）

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

单选题本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

13．“”是的（）

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分又非必要条件

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

14．若集合中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（）

A锐角三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D等腰三角形

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

分值: 5分

16．已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有（）

A4个

B5个

C6 个

D7个

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

15．正方形的边长为，点在边上，点在边上，。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

20．已知：，

（1）当时，恒有，求的取值范围；

（2）当时，恒有，求的取值范围；

（3）当时，恰有成立，求的值。

正确答案

（1）或

∴ 。

（2），成立

对称轴

（3）

∵时

恰有成立

∴ 。

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 12分

17．设集合函数的定义域为，集合为函数（）的值域，集合为不等式的解集．

（1）求；

（2）若，求的取值范围．

正确答案

（1），，

（2），a=0时，，满足

时，，不满足时，，满足

时，若满足，则故有

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 14分

18．设全集，关于的不等式（）的解集为．

（1）分别求出当和时的集合；

（2）设集合，若中有且只有三个元素，求实数的取值范围．

正确答案

（1）当时，；当时，．

（2）由可以得到：．

当时，解集是；当时，解集是．

（i）当时，，不合题意；

（ii）当时，

因为

所以，得，即，所以．

由有3个元素，则必须满足

所以．

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 14分

19．解关于的不等式：

正确答案

时，原不等式的解集是，

时，原不等式的解集是

时，原不等式的解集是，时，原不等式的解集是

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知识点

幂函数的图像

题型：简答题

分值: 16分

21．设集合P=

（1）试判断；，是否属于集合P？

（2）若属于P，试寻找其充要条件．

（3）根据对第（1），（2）小题的研究，请你对属于集合P的函数从函数性质方面提出一个有价值的结论，说明理由;若，利用研究所得的结论判断与集合P的关系。

正确答案

（1） f1（x）不属于P; f2（x）∈P

（2） b=0

（3） f（x）为奇函数，且f（x）不属于P

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

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正确答案

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