数学 浦东新区2012年高三试卷
精品
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填空题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
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分值: 5分

5.不等式的解为________.

正确答案

(-∞,0)∪(1,+∞)

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:填空题
|
分值: 5分

9.甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点。甲有一半时间以速度a行走,另一半时间以速度b行走,乙有一半路程以速度a行走,另一半路程以速度b行走。如果,则两人先到达指定地点的是________.

正确答案

解析

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知识点

简单复合函数的导数
1
题型:填空题
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分值: 5分

10.若正数满足,则的取值范围是________.

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
|
分值: 5分

1.设,则三者的大小关系是________.

正确答案

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型:填空题
|
分值: 5分

2.集合A=,集合B=,则________.

正确答案

(-2,-1]

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
|
分值: 5分

3.如果-<b<a<,则2b-a的取值范围是________.

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
|
分值: 5分

4.若不等式的解集为,则 ________.

正确答案

—1

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型:填空题
|
分值: 5分

6.已知全集I=R,集合 ,则B中所有元素的和是________.

正确答案

2007 或2006 或 -2

解析

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知识点

简单复合函数的导数
1
题型:填空题
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分值: 5分

7.如果函数在区间上有意义,那么实数a的取值范围是________.

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
|
分值: 5分

8.关于的方程有负实数根的充要条件是________.

正确答案

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型:填空题
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分值: 5分

11.“不等式组   成立”是  “不等式组成立”__________条件.

正确答案

必要非充分

解析

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知识点

复合函数的单调性
1
题型:填空题
|
分值: 5分

12.设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,…,xN依次放入编号为1,2,…,N的N个位置,得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN,将此操作称为C变换,将P1分成两段,每段个数,并对每段作C变换,得到;当2≤i≤n-2时,将Pi分成2i段,每段个数,并对每段C变换,得到Pi+1,例如,当N=8时,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此时x7位于P2中的第4个位置.

(1)当N=16时,x7位于P2中的第___个位置;

(2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第___个位置。

正确答案

(1)6

(2)

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
单选题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

13.“”是的(  )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分又非必要条件

正确答案

A

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

14.若集合中三个元素为边可构成一个三角形,那么该三角形一定不可能是(   )

A锐角三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D等腰三角形

正确答案

D

解析

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知识点

双曲线的定义及标准方程
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

16.已知函数为常数,且),对于定义域内的任意两个实数,恒有成立,则正整数可以取的值有(   )

A4个

B5个

C6 个

D7个

正确答案

B

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

15.正方形的边长为,点在边上,点在边上,。动点出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为(   )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
|
分值: 14分

20. 已知:

(1)当时,恒有,求的取值范围;

(2)当时,恒有,求的取值范围;

(3)当时,恰有成立,求的值。

正确答案

(1) 

∴ 

(2),成立

对称轴

 

   

 

(3)

恰有成立

 。

解析

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:简答题
|
分值: 12分

17.设集合函数的定义域为,集合为函数)的值域,集合为不等式的解集.

(1)求

(2)若,求的取值范围.

正确答案

(1)

(2),a=0时,  ,满足

时, ,不满足时, ,满足  

时, 若满足,则故有

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
|
分值: 14分

18.设全集,关于的不等式)的解集为

(1)分别求出当时的集合

(2)设集合,若中有且只有三个元素,求实数的取值范围.

正确答案

(1)当时,;当时,

(2)由可以得到:

时,解集是;当时,解集是

(i) 当时, ,不合题意;

(ii)当时,

因为

所以 ,得 ,即,所以

有3个元素,则必须满足

所以

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:简答题
|
分值: 14分

19.解关于的不等式:

正确答案

时,原不等式的解集是

时,原不等式的解集是

时,原不等式的解集是时,原不等式的解集是

时,原不等式的解集是时,原不等式的解集是

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知识点

幂函数的图像
1
题型:简答题
|
分值: 16分

21. 设集合P=

(1) 试判断,是否属于集合P?

(2) 若 属于P,试寻找其充要条件.

(3) 根据对第(1),(2)小题的研究,请你对属于集合P的函数从函数性质方面提出一个有价值的结论,说明理由;若 ,利用研究所得的结论判断与集合P的关系。

正确答案

(1)  f1(x)不属于P; f2(x)∈P

(2)  b=0

(3)  f(x)为奇函数,且f(x)不属于P

解析

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

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