• 数学 杨浦区2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.不等式的解集为(    )

A

B

C

D

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1

2.如图,过点P作圆O的割线PBA与切线PE,E为切点,连接AE,BE,∠APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D,若∠AEB=,则∠PCE等于(    )

A

B

C

D

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1

5.不等式的解集非空, 则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

6.直线被圆所截得的弦长为(    )

A

B

C

D

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1

7.函数的最小值为(    )

A

B

C

D

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1

8.直线(t为参数)的倾斜角为(    )

A

B

C

D

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1

9.函数取得最小值时x为(    )

A1

B2

C3

D4

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1

10.已知,若的必要条件是,则 之间的关系是(    )

A

B

C

D

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1

11.关于x的不等式的解集不是空集,则实m的取值范围是(    )

Am3

Bm<-3

Cm≥3

Dm≤-3

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1

12.若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线 (t为参数)上,则|PF|等于(    )

A2

B3

C4

D5

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1

4.柱坐标(2,,1)对应的点的直角坐标是(    )

A

B

C

D

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1

3.极坐标方程化为直角坐标方程是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.如图所示,是半径为的圆的两条弦,它们相交于的中点,则  ___.

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1

14.若不等式对任意恒成立,则的取值范围是____________

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1

15.若关于的不等式存在实数解,则实数的取值范围是____________.

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1

16.不等式的解集是____________。

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.求曲线在矩阵对应的变换下得到的曲线的方程。

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1

19.如图,圆与圆内切于点,其半径分别为

的弦交圆于点不在上),

求证:为定值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.

(1)分别求两次变换所对应的矩阵M1,M2

(2)求点C在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标.

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1

21.直线先经过矩阵作用,再经过矩阵作用,变为直线,求矩阵A。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.证明不等式:

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18.在直角坐标系中,曲线C:,以曲线C的中心为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为

(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)设点P在曲线C上,求P点到直线l的距离的最大值.

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