• 2020年高考真题 数学 (北京卷)
前去估分
单选题 本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则

A

B

C

D

分值: 4分 查看题目解析 >
1

2.在复平面内,复数z对应的点的坐标是(1,2),则

A

B

C

D

分值: 4分 查看题目解析 >
1

3.在的展开式中,的系数为

A-5

B5

C-10

D10

分值: 4分 查看题目解析 >
1

4.某三棱柱的底面为正三角形,其三视图如图所示,该三棱柱的表面积为

A

B

C

D

分值: 4分 查看题目解析 >
1

5.已知半径为1的圆经过点,则其圆心到原点的距离的最小值为

A4

B5

C6

D7

分值: 4分 查看题目解析 >
1

6.已知函数,则不等式的解集是

A

B

C

D

分值: 4分 查看题目解析 >
1

7.设抛物线的顶点为,焦点为,准线为是抛物线上异于的一点,过,则线段的垂直平分线

A经过点

B经过点

C平行于直线

D垂直于直线

分值: 4分 查看题目解析 >
1

8.在等差数列中,=-9,=-1,记,则数列

A有最大项,有最小项

B有最大项,无最小项

C无最大项,有最小项

D无最大项,无最小项

分值: 4分 查看题目解析 >
1

9.已知,则“存在使得”是“”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

分值: 4分 查看题目解析 >
1

10.2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(π Day).历史上,求圆周率π的方法有多种,与中国传统数学中的“割圆术”相似,数学家阿尔·卡西的方法是:当正整数充分大时,计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形(各边均与圆相切的正边形)的周长,将它们的算术平均数作为2π的近似值,按照阿尔·卡西的方法,π的近似值的表达式是

A

B

C

D

分值: 4分 查看题目解析 >
填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的定义域是_________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

12.已知双曲线,则的右焦点的坐标为_________: 的焦点到其渐近线的距离是_________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

13.已知正方形的边长为2,点满足,则=_________;=_________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

14.若函数的最大值为2,则常数的一个取值为_________.

分值: 5分 查看题目解析 >
1

15.为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改,设企业的污水排放量与时间的关系为,用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱。已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.

给出下列四个结论:

①  在这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强;

②  在时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强;

③  在时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标;

④  甲企业在,,这三段时间中,在的污水治理能力最强.

其中所有正确结论的序号是______.

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共85分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.(本小题13分)

如图,在正方体中,的中点,

(Ⅰ)求证: 平面

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

17.(本小题13分)

中,, 再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知, 求:

(I) a的值;

(II)  和的面积.

条件①: , ;

条件②:

注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

18.(本小题14分)

某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二。为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表:

假设所有学生对活动方案是否支持相互独立。

(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率;

(Ⅱ)从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率;

(Ⅲ)将该校学生支持方案二的概率估计值记为。假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为,试比较的大小。(结论不要求证明)

分值: 14分 查看题目解析 >
1

19.(本小题15分)

已知函数

(Ⅰ)求曲线的斜率等于-2的切线方程;

(Ⅱ)设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为,求的最小值.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

20.(本小题15分)

已知椭圆过点,且

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)过点的直线交椭圆于点,直线分别交直线于点.求的值.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

21.(本小题15分)

已知是无穷数列,给出两个性质:

①对于中任意两项,在中都存在一项,使得

②对于中任意一项,在中都存在两项,使得.

(Ⅰ)若,判断数列是否满足性质①,说明理由;

(Ⅱ)若,判断数列是否同时满足性质①和性质②,说明理由;

(Ⅲ)若是递增数列,且同时满足性质①和性质②,证明:为等比数列.

分值: 15分 查看题目解析 >
  • 上一题
  • 1/21
  • 下一题

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦