填空题
本大题共12小题,每小题4分,共48分。把答案填写在题中横线上。
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12.已知n次多项式。如果在一种计算中, 计算
(k=2,3,4,……, n)的值需要
次乘法, 计算
的值共需要9次运算(6次乘法, 3次加法)。 那么计算
的值共需要__________次运算。下面给出一种减少运算次数的算法:
,
, 利用该算法, 计算
的值共需要6次运算, 计算
的值共需要__________次运算
分值: 4分
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单选题
本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共86分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
20.如图,一个水轮的半径为4 m,水轮圆心O距离水面2 m,已知水轮每分钟转动5圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点p0)开始计算时间。
(1)将点p距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;
(2)点p第一次到达最高点大约需要多少时间?
分值: 14分
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22.
64个正数排成8行8列, 如上图所示:在符合中,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且
,
,
。
(1)若,求
和
的值。
(2)记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{an}、{bn}、{cn}满足,联
(m为非零常数),
,且
,求
的取值范围。
(3)对(2)中的,记
,设
,求数列
中最大项的项数。
分值: 18分
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