• 数学 虹口区2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知某车间加工零件的个数x与所花费的时间y(h)之间的线性回归方程为y=0.01x+0.5,则加工600个零件大约需要(    )

A6.5 h

B5.5 h

C3.5 h

D0.5 h

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1

2.某中学采用系统抽样方法,从全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号,如果在1~16中随机抽取的数是7,则在33 ~ 48中应抽取的数是(    )

A40

B39

C38

D37

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1

3.某学校对高一新生的体重进行了抽样调查.下图是根据抽样调查后的数据绘制的频率分布直方图,其中体重(单位:kg)的范围是[45,70],样本数据分组为[45,50),[50,55),[55,60),[60,65),[65,70],已知被调查的学生中体重不足55kg的有36,则被调查的高一新生体重在50kg至65kg的人数是(    )

A90

B75

C60

D45

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1

4.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为(    )

A101

B808

C1212

D2012

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1

5.已知之间的一组数据:

的线性回归方程为必过点(    )

A

B

C

D

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1

6.某中学有学生3000人,其中高一、高三学生的人数是1200人、800人,为了解学生的视力情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个480人的样本,则样本中高一、高二学生的人数共有(    )人。

A288

B300

C320

D352

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1

7.人的年龄与人体脂肪含量的百分数的回归方程为,如果某人 岁,那么这个人的脂肪含量(    )

A一定

B附近的可能性比较大

C无任何参考数据

D以上解释都无道理

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1

8.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如下图所示,则中位数与众数分别为(    )

A23,21

B23,23

C23,25

D25,25

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1

9.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:

根据以上表可得回归方程中的据此模型预报广告费用为万元时销售额为(    )

A63.6万元

B65.5万元

C67.7万元

D72.0万元

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1

10.在一次实验中,测得的四组值分别是,则之间的回归直线方程为(    )

A

B

C

D

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1

11.为了解儿子身高与父亲身高的关系,随机抽取了5对父子身高数据如下:

y对x的线性回归方程为(    )

Ay=x-1

By=x+1

Cy=126

Dy=88+

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1

12.某单位有职工人,其中青年职工人,中年职工人,老年职工人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的中年职工为人,则样本容量为(    )

A11

B13

C20

D30

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.某单位有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,老、中、青职工共有430人.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为____________.

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1

14.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a=____________ 。

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1

15.线性回归方程=bx+a过定点____________.

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1

16.为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,的函数关系式为为常数),如右图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式为____________;

(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过____________小时后,学生才能回到教室。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.甲、乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩,采用分层抽样抽取了105名学生的成绩,并作了如下频率分布表。(规定成绩在内为优秀)

甲校:

乙校:

(I)计算x,y的值,并分别估计两个学校在此次一模考试中数学成绩的优秀率(精确到0.0001);

(II)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异,并说明理由。

附:

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1

18.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,…,后得到如图的频率分布直方图.

(1)求图中实数的值;

(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;

(3)若从数学成绩在两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。

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1

19.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图为如图.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(2)计算甲班的样本方差。

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1

 20.在人们对休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视,27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视,33人的休闲方式是参加体育运动。

(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表

(2)判断性别是否与休闲方式有关系

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1

21.在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520名女性中6人患色盲.

(1)根据以上的数据建立一个2×2的列联表;

(2)试问有多大把握认为色盲与性别有关?

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1

22.某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。

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