数学 热门试卷

（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列．

理由如下：选择甲系列最高得分为100＋40＝140＞118，可能获得第一名；而选择乙系列最高得分为90＋20＝110＜118，不可能获得第一名．

记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B，则P A．＝，P B．＝．

记“该运动员获得第一名”为事件C，依题意得

P C．＝P （AB）＋＝＝．

该运动员获得第一名的概率为．

（II）若该运动员选择乙系列，X的可能取值是50，70，90，110，

则P （X＝50）＝＝，

P （X＝70）＝＝，P （X＝90）＝＝，

P （X＝110）＝＝．

X的分布列为：

∴＝50×＋70×＋90×＋110×＝104．

（1）2×2列联表如下：

（2）假设休闲方式与性别无关，计算

因为6．021>5．024，，

所以有理由认为假设休闲方式与性别无关是不合理的，即我们有97．5%的把握认为休闲方式与性别有关。

（1）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，

所以．

解得．

（2）根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为．

由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人．

（3）成绩在分数段内的人数为人，分别记为，．

成绩在分数段内的人数为人，分别记为，，，．

若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，， 共15种．

如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10．如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．

记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：

，，，，，，共7种．

所以所求概率为．

（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间．因此乙班平均身高高于甲班;

（2）

甲班的样本方差为

（1）根据题目所给数据得到如下2×2的列联表:

色盲与性别列联表

（2）在假设“色盲与性别之间没有关系”的前提下，根据列联表中的数据，得的观测值为：

．

所以我们有的把握认为性别与患色盲有关系．