• 2016年高考权威预测卷 文科数学
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单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合则集合()

A

B

C

D

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1

2.复数的值是()

A1

B

C

D

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1

3.已知等差数列的前项和为,若()

A72

B90

C100

D120

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1

4.将函数f (x) = cosx+sinx(xR)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是(     )

A

B

C

D

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1

5.某洗发水的广告费用x与销售额y的统计数据如下表所示,根据表中数据可得回归方程中的b=2, 据此模型预报广告费用为15万元时销售额为(  )

A48万元

B46万元

C44万元

D42万元

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1

6.已知实数满足不等式组,则的最大值为()

A3

B4

C5

D6

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1

7.如果执行如图的程序框图,那么输出的值与下面第几次循环所得的结果一致(  )。

A1

B2

C3

D4

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1

8.已知,若,则(    )

A

B

C

D

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1

9.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是正三角形,则几何体的外接球的体积为(      )

A

B

C

D

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1

10.若椭圆的离心率,右焦点为,方程的两个实数根分别是,则点到直线的距离为(   )

A1

B2

C3

D4

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1

12.已知定义在实数集上的函数满足,且的导数上恒有,则不等式的解集为(    )

AB.

B

C

D

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1

11. 如图,有一圆柱开口容器(下表面封闭),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC的中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一粒米,则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是(    )

A;

B

C ;

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.函数的定义域为.

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1

14.定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[-2,0]上为增,若满足f(1-m) <f(m),则m的取值范围是________________。

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1

15.已知正数满足,则+9的最小值为     .

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1

16.函数在点处的切线斜率的取到最小值时相应切线的倾斜角为              。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,满足b2c2bca2

17.求角A的大小;

18.已知等差数列{an}的公差不为零,若a1cosA=1,且a2a4a8成等比数列,求的前n项和Sn

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1

如图所示,茎叶图记录了甲乙两组歌手在参加“我是歌手”这个节目是演唱得分情况。乙组某个数据模糊,记为k,已知甲、乙两组的平均成绩相同.

19.求k的值,并分别求出他们的方差;

20.在甲、乙两组中各抽出一名歌手,求这两名歌手的得分之和不低于12分的概率.

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1

已知四棱锥中,在直角梯形中,,且的中点。

21.求证:

22.求二面角的正弦值。

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1

已知椭圆的中心在坐标原点,以椭圆中的a,b,c为边可以构成一个三角形ABC,且在三角形ABC中满足一个等式,椭圆的离心率为

23.求椭圆的方程;

24.若椭圆上存在不同两点关于直线对称,求的取值范围。

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1

函数

25.当时,求函数在定义域上的极值;

26.若上恒成立,求的取值范围。

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1

考生在第22、23、24题中任选一道作答,并用2B铅笔将答题卡上所选的题目对应的题号右侧方框涂黑,按所涂题号进行评分;多涂、多答,按所涂的首题进行评分.

22.【选修4—1】几何证明选讲(请回答27、28题)

如图,在中,于点,若满足

23.【选修4—4】极坐标与参数方程(请回答29、30题)

在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为为参数).

24.【选修4—5】不等式选讲(请回答31、32题)

已知

27.求证:

28.求线段的长度和EC的长度.

29.化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

30.若上的点对应的参数为上的动点,求线段的中点到直线距离的最小值.

31.求不等式的解集;

32.设为正实数,且,求证:

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