• 文科数学 海淀区2017年高三上学期期末考试
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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则等于

A

B

C

D

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1

2.执行如图所示的程序框图,输出的s值为

A0

B1

C3

D4

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1

3.若变量满足条件的最大值为

A0

B

C2

D

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1

7.过点的直线l与圆相交于AB两点,且,则直线l的方程为

A

B,或

C,或

D,或

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1

6.“数列为等比数列”是“”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

5.如图,已知某几何体的主视图和左视图是全等的等腰直角三角形,俯视图是边长为2的正方形,那么它的体积是

A

B

C4

D

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1

4.下列函数中,既是偶函数又在区间内单调递减的是

A

B

C

D

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1

8.已知函数若函数有且只有一个零点,则实数的取值范围是

A

B

C

D

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

9.复数,则复数的模等于________.

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1

10.在△ABC中,已知b=3,A = 45°,B = 60°,则________.

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1

13.将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则______.

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1

12.已知,那么的最小值是________.

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1

11.已知双曲线的一条渐近线过点,则双曲线的离心率等于______.

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1

14.如图,在正方形中,边上的动点,设向量,则的取值范围是_______.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知函数

15.求最小正周期;

16.求在区间上的最大值和最小值.

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1

已知数列的通项公式为,数列是等差数列,

17.求数列的前n项和;

18.求数列的通项公式.

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1

2016年年底,某商业集团根据相关评分标准,对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估,并依据考核评估得分(最低分60分,最高分100分)将这些连锁店分别评定为A,B,C,D四个类型,其考核评估标准如下表:

考核评估后,对各连锁店的评估分数进行统计分析,得其频率分布直方图如下:

19.评分类型为A的商业连锁店有多少家;

20.现从评分类型为A,D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析,求这两家来自同一评分类型的概率.

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1

如图,在三棱锥PABC中,PA⊥平面ABCEF分别为PCPB中点,∠ACB = 90°.

21.求证:EF//平面ABC;

22.求证:EFAE

23.若PA=AC=CBAB=4,求几何体EFABC的体积.

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1

已知椭圆C1C2均为中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率均为,其中C1的焦点坐标分别为C2的左右顶点坐标为.

24.求椭圆C1C2的方程;

25.若直线lC1C2相交于ABCD四点,如图所示, 试判断的大小,并说明理由.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

已知函数

26.求函数的极值;

28.函数的图象是否为中心对称图形,如果是,请写出对称中心; 如果不是,请说明理由.

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