文科数学 热门试卷

设数列的公比为，

由可得

又，所以，

解得或，

因为，所以.

所以，

所以，

所以，数列的通项.

法1：由数列的前项和的意义可得

，所以，

所以.

法2：，

所以，

所以，

所以.

由可得， 所以的定义域为.

.

 ，

法1：函数的增区间为.

由，，得，， 因为，

所以， 所以，在上的单调递增区间为.

法2：因为，所以. 因为函数在上单调递增， 所以，时，单调递增，此时， 所以，函数在上的单调递增区间为.

由题设可得， 解得 .  因为 ，

所以 ， 所以椭圆的标准方程为.

法1：以AC为直径的圆经过点B等价于.

由题设可得，所以，， 所以.

又在椭圆上，所以， 由可得，

解得或， 所以或，

所以，直线方程为或. （丢一解扣一分）

法2：由题意，直线的斜率一定存在，故设直线为，

由可得. ，

又因为，所以. 由题设可得以AC为直径的圆经过点等价于. 所以， 即.

解得 或.  所以，直线方程为或. （注：丢一解，总体上只扣1分）

八周诚信水站诚信度的平均数为=.

表1中超过的数据共有5个，其中第一个周期有3个，分别记为、、，

第二个周期有2个，分别记为、,

从这5个数据中任取2个共有10种情况：

其中至少有1个数据出现在第二个周期有7种情况.

设至少有1个数据出现在第二个周期为事件.  则

阐述理由含如下之一理由陈述的可能情况：

①第三个周期水站诚信度的平均数高于第二个周期的诚信度平均数；

②第三个周期的四周的水站诚信度相对于第二个周期的第四周诚信度而言，呈逐步上升趋势；

③第三个周期水站诚信度的平均数高于第一、二个周期的诚信度平均数；

④12周的整体诚信度平均数为91%，高于前两个周期的诚信度的平均数90.5%；

因为PD⊥底面ABCD ，DC底面ABCD，

所以PD⊥DC.  又AD⊥DC，ADPD=D，故CD⊥平面PAD.

又AE平面PAD， 所以CD⊥AE.

因为AB//DC, CD⊥平面PAD， 所以AB⊥平面PAD. 又因为AB平面PAB， 所以平面PAB⊥平面PAD.

假设PB //平面AEC，

设BDAC=O，连结OE，则平面平面，又平面 ，所以.

所以，在中有，

由E是PD中点可得，即.

因为AB//DC，

所以，这与矛盾，

所以假设错误，PB与平面AEC不平行.