• 2015年高考权威预测卷 文科数学 (江西卷)
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单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.复数的共轭复数是()

A

B

Ci

D—i

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1

2.已知全集, 集合, 则集合可以表示为(   )

A

B

C

D

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1

3.已知函数,则()

A

B

C

D2

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1

5.已知△的三边所对的角分别为,且, 则的值为(   )

A

B

C

D

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1

6.下列关于命题的说法错误的是 (     )

A命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;

B”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件;

C若命题,则;       

D命题“ ”是真命题

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1

7.某产品在某零售摊位的零售价x(单位:元)与每天的销售量y(单位:个)的统计资料如下表所示:由上表可得回归直线方程中的,据此模型预测零售价为15元时,每天的销售量为()

A51个

B50个

C49个

D48个

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1

8.执行图1所示的程序框图,输出的a的值为()

A3

B5

C7

D9

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1

9.已知F1,F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是(  )

A4+2

B﹣1

C

D

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1

10.已知函数,则函数y=f(x)的大致图象为(  )

A

B

C

D

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1

4.在平面直角坐标系中,从下列五个点:A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,2),(2,2)中任取三个,这三点能构成三角形的概率是(     )

A

B

C

D1

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.曲线处的切线的斜率()

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1

12.设E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,则=()

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1

13.已知数列{an}满足an=,则数列的前n项和为________。

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1

14.已知椭圆C:的左右焦点分别为,点P为椭圆C上的任意一点,若以三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是()

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1

15.若不等式恒成立,则实数的取值范围是()

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知函数,且.

(1)求的值;

(2)若,且,求的值。

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1

17.已知数列为等差数列,,数列的前项和为,且有

(1)求的通项公式;

(2)若的前项和为,求.

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1

18.(本小题满分12分)已知函数有极值。

(Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)若处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围。

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1

19.如图所示,矩形中,分别在线段上,,将矩形沿折起,记折起后的矩形为,且平面平面

(Ⅰ)求证:∥平面

(Ⅱ)若,求证:

(Ⅲ)求四面体体积的最大值,

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1

20.已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,﹣2)。

(Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其准线方程;

(Ⅱ)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点,且直线OA与L的距离等于?若存在,求直线L的方程;若不存在,说明理由。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.

根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:

(Ⅰ)求出表中及图中的值;

(Ⅱ)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 内的人数;

(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率。

分值: 14分 查看题目解析 >
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