• 文科数学 东城区2017年高三第一次模拟考试
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单选题 本大题共7小题,每小题5分,共35分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.在复平面内,复数,那么

A(A)

B(B)

C(C) 

D(D)

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3.已知实数满足 那么的最小值为

A(A)

B(B)

C(C)

D(D)

分值: 5分 查看题目解析 >
1

4.已知函数 (其中)的部分图象,如图所示.

那么的解析式为

A

B

C

D

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1

5.下列四个命题:

,使

②命题“”的否定是“”;

③如果,且,那么

④“若,则”的逆否命题为真命题.其中正确的命题是

A

B

C

D

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1

6.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,它们的横坐标之和等于,则这样的直线

A有且仅有一条

B有且仅有两条

C有无穷多条

D不存在

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1

8.对于给定的正整数数列,满足,其中的末位数字,下列关于数列的说法正确的是

A如果的倍数,那么数列与数列必有相同的项;

B如果不是的倍数,那么数列与数列必没有相同的项;

C如果不是的倍数,那么数列与数列只有有限个相同的项;

D如果不是的倍数,那么数列与数列有无穷多个相同的项.

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1

7.为征求个人所得税法修改建议,某机构调查了名当地职工的月收入情况,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图,

下面三个结论:

① 估计样本的中位数为元;

② 如果个税起征点调整至元,估

计有的当地职工会被征税;

③ 根据此次调查,为使以上的职

工不用缴纳个人所得税,起征点应

调整至元.

其中正确结论的个数有

A

B

C

D

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

9.执行如图所示的程序框图,则输出的值为___.

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1

10.一个四棱锥的三视图如图所示(单位:),这个四棱锥的体积为____.

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1

13.每个航班都有一个最早降落时间和最晚降落时间,在这个时间窗口内,飞机均有可能降落.甲航班降落的时间窗口为上午点到点,如果它准点降落时间为上午分,那么甲航班晚点的概率是____;若甲乙两个航班在上午点到点之间共用一条跑道降落,如果两架飞机降落时间间隔不超过分钟,则需要人工调度,在不考虑其他飞机起降的影响下,这两架飞机需要人工调度的概率是_____.

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1

12.双曲线 的右焦点为圆的圆心,则此双曲线的离心率为    .

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1

11.的内角的对边分别为,若,则等于____.

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1

14.已知函数.当时,函数的单调递增区间为 ;若函数个不同的零点,则的取值范围为  .

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知数列是等差数列,其首项为,且公差为,若).

15.求证:数列是等比数列;

16.设,求数列的前项和.

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1

已知函数

17.如果点是角终边上一点,求的值;

18.设,求的单调增区间.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

日,诺贝尔生理学或医学奖揭晓,获奖者是日本生物学家大隅良典,他的获奖理由是“发现了细胞自噬机制”.在上世纪年代初期,他筛选了上千种不同的酵母细胞,找到了种和自噬有关的基因,他的研究令全世界的科研人员豁然开朗,在此之前,每年与自噬相关的论文非常少,之后呈现了爆发式增长,下图是年到年所有关于细胞自噬具有国际影响力的篇论文分布如下:

19.从这篇论文中随机抽取一篇来研究,那么抽到年发表论文的概率是多少?

20.如果每年发表该领域有国际影响力的论文超过篇,我们称这一年是该领域的论文“丰年”.

若从年到年中随机抽取连续的两年来研究,那么连续的两年中至少有一年是“丰年”的概率是多少?

21.由图判断,从哪年开始连续三年论文数量方差最大?(结论不要求证明)

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1

    已知是两个直角三角形,分别是边的中点,

现将沿边折起到的位置,如图所示,使平面平面.

22.求证:平面

23.求证:平面平面

24.请你判断,是否有可能垂

直,做出判断并写明理由.

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1

已知椭圆的右焦点为,离心率,点 在椭圆上.

25. 求椭圆的方程;

26. 设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆两点,的面积为 的面积为,且,求直线的方程.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

设函数.

27.当时,求曲线在点处的切线方程;

28.求函数上的最小值;

29.若,求证:是函数时单调递增的充分不必要条件.

分值: 14分 查看题目解析 >
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