文科数学 热门试卷

18．（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶元，售价每瓶元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶元的价格当天全部处理完。根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关。如果最高气温不低于，需求量为瓶；如果最高气温位于区间，需求量为瓶；如果最高气温低于，需求量为瓶。为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频率分布表：

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。

估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率；

设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元）。当六月份这种酸奶一天的进货量为瓶时，写出的所有可能值并估计大于的概率？

20．（12分）在直角坐标系中，曲线与轴交于两点，点的坐标为（0,1）。当变化时，解答下列问题：

（1）       能否出现的情况？说明理由；

（2）   证明过三点的圆在轴上截得的弦长为定值.

17．（12分）设数列满足.

（1）求的通项公式；

（2）求数列 的前项和.

19．（12分）如图，四面体中，是正三角形，

（1）证明：；

（2）已知是直角三角形，,若为棱上与不重合的点，且，求四面体与四面体的体积比.

21．（12分）设函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明．

22．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系中，直线与参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设与的交点为,当变化时，的轨迹为曲线.

(1) 写出的普通方程；

(2) 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，为与的交点，求的极径.