• 2016年高考权威预测卷 文科数学
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合 (     )

A

B

C

D

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1

2.若复数,则复数z的虚部为 (     )

A1

B-1

Ci

D-i

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1

3.函数f(x)在R上可导,那么 f(x) 是奇函数的必要非充分条件是(     )

Af(x)的图像关于y轴对称

B任意的都满足f(-x)= f(x)

C是奇函数

D是偶函数

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1

4.设向量的模均为1,且夹角为600 ,则 (     )

A1

B2

C-2

D

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1

5.已知等比数列满足 ,则 (     )

A7

B15

C16

D53

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1

6.已知某正四棱柱被一个平面截取一部分所剩下的几何体三视图如下图所示,则剩下的部分与原正四棱柱的体积之比为 (     )

A

B

C

D

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1

7.已知圆心为(2,0)的圆C与直线y=x相切,求切点到原点的距离 (     )

A1

B

C2

D

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1

8.如图所示的程序框图中,要使S输出的值为120,则条件①应该为 (     )

A

B

C

D

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1

9.已知x,y满足条件,则y-3x (     )

A最大值时4,最小值是-2

B最大值是4,无最小值

C无最大值,最小值是-2

D既无最大值也无最小值

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1

10. 在边长为2的正三角形ABC中,D为BC中点,点P是该等边三角形的三边上的动点,求 的范围是(     )

A

B

C

D

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1

11.若函数 在区间(1,2)上没有极值点,则k的范围是(     )

A

B

C

D

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1

12.已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ,以点A为球心半径为x作球,球面与正方体各棱交点构成的平面图形的面积为y,那么y与x的函数关系对应的图像为(     )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题6分,共24分。把答案填写在题中横线上。
1

13.从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选出3名同学参加志愿服务,其中甲没被入选的概率为

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1

14.函数在区间上的值域为

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1

15. 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2,它的离心率为,那么以它的左焦点为抛物线的焦点且以原点为定点的抛物线的标准方程为

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1

16.已知数列满足,若,则n的最大值为

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简答题(综合题) 本大题共67分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知四边形ABCD为平行四边形,该四边形的面积为20,CD×cos∠DCA=3,AD×sin∠DAC=4..

17.求DC的长;

18.求四边形ABCD的周长.

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1

已知AB为圆O的直径,C是圆上一点,V为圆O所在平面外一点,VA=VB=VC,E为AC中点.

19.求证:直线OE//平面VBC

20.求证:

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1

某市调研机构对该市教师工资应该什么水平进行民意调查,随机调查了50名,他们赞成的教师月收入频数、频率和其中被调查者是老师的频数如下表:

21.若所抽调的50名市民中,赞成教师工资在[45,55)的有15名,求的值,并完成频率分布直方图;

22.若从收入(单位:百元)在[65,75)的被调查者中随机选取两人进行追踪调查,求选中的2人至少有1人不是老师的概率.

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1

已知椭圆C:.(a>b>0)过点A(-2,0)和点P(1,

23.求椭圆C的离心率;

24.若M为椭圆上一点,求面积的的最大值为.

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1

已知函数

25.求在(0,0)处的切线方程

26.若方程有两个不同的实根,求a得范围。

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1

请考生在以下3题中任选一题作答,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号

【选修4-1】几何证明选讲(请回答27、28题)

四边形ABCD内接于圆O且AD与BC的延长线交于点E,FC为圆O的切线其中O为切点,AD=4,DF=FE=1,CD=2。

【选修4-4】坐标系与参数方程(请回答29、30题)

已知圆C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数,0a1)。

【选修4-5】不等式选讲(请回答31、32题)

已知c>0,

27.求FC和EC的长

28.求AB的长

29.求出圆C的圆心直角坐标

30.求直线l与圆C相交所得弦长的取值范围

31.求证:

32.求证:

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