文科数学泉州市2013年高三试卷

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填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．若双曲线的实轴长是焦距的，则该双曲线的离心率是（）

正确答案

解析

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知识点

双曲线的相关应用

题型：单选题

分值: 5分

4.高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知6号32号45号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）

B12

C16

D19

正确答案

解析

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知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

5．已知向量满足，且，则与的夹角为（）

正确答案

解析

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知识点

空间图形的公理

题型：单选题

分值: 5分

7．若圆心在第四象限，半径为的圆C与直线相切于坐标原点O，则圆C的方程是（）

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

10.已知圆关于直线对称，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

圆与圆的位置关系及其判定

题型：单选题

分值: 5分

9.在中，若，则的值为（）

正确答案

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知识点

正弦定理余弦定理

题型：单选题

分值: 5分

1．已知过点的直线与直线平行，则实数的值为（）

A-8

D10

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

6. 如图，水平放置的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面A1B1C1，其正视图是边长为的正方形。俯视图是边长为的正三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为（）

正确答案

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知识点

分布的意义和作用

题型：单选题

分值: 5分

3．如果执行如图所示的程序框图，输入如下四个复数：

①；

②；

③；

④。

那么可以输出的复数是（）

A①

B②

C③

D④

正确答案

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知识点

程序框图复数求模

题型：单选题

分值: 5分

8.设点是曲线上的任意一点，直线是曲线在点处的切线，那么直线的倾斜角的取值范围是（）

正确答案

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知识点

对数函数的定义

题型：单选题

分值: 5分

11.已知直线所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第一项与第二项，若，数列的前项和为，则=（）

正确答案

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知识点

等差数列的前n项和及其最值

题型：单选题

分值: 5分

12.定义在的函数满足是奇函数，当则函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和等于（）

D10

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质指数函数的图像与性质余弦函数的图象余弦函数的对称性

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

15．直线与圆交于两点，若，则实数=__________

正确答案

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知识点

利用导数证明不等式

题型：填空题

分值: 4分

16．下列有关命题中：

①是幂函数；

②函数的零点所在区间为；

③若中，点D满足，则点D在的平分线上；

④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱。

其中真命题有__________。

正确答案

①②③

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知识点

利用导数求参数的取值范围

题型：填空题

分值: 4分

13.设，，则=________________

正确答案

（-2,1）

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知识点

交集及其运算

题型：填空题

分值: 4分

14．已知三角形的三个顶点，则边上的中线长为________

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．一房地产公司开发三个楼盘共套，每个楼盘均有大小两种户型，三个楼盘的户型数量如下表（单位：套）：

用分层抽样的方法在三个楼盘中抽取50套，其中楼盘有10套。

（1）求的值；

（2）用分层抽样的方法在楼盘中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2套，求至少有1套大户型的概率。

正确答案

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知识点

系统抽样方法

题型：简答题

分值: 12分

17．在各项均为正数的数列中，已知点（）（在函数的图像上，且。

（1）求证：数列是等比数列，并求其通项；

（2）若数列的前项和为，且，求。

正确答案

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知识点

对数的运算性质由递推关系式求数列的通项公式等差数列的前n项和及其最值等比数列的判断与证明

题型：简答题

分值: 12分

19．已知函数

（1）求函数的对称轴方程；

（2）若函数的周期为恰有两个不同的解，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

利用导数求函数的最值

题型：简答题

分值: 12分

20.如图，矩形ABCD中，。E，F分别在线段BC和AD上，EF//AB，将矩形ABEF沿EF折起。记折起后的矩形为，且平面平面。

（1）求证：；

（2）若，求证：。

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

分值: 14分

22.已知椭圆的上顶点为，右焦点为，为等腰直角三角形（为坐标原点），抛物线的焦点恰好是该椭圆的右顶点。

（1）求椭圆的方程；

（2）若点分别是椭圆的下顶点和上顶点，点是椭圆上异与的点，求证：直线和直线的斜率之积为定值。

（3）已知圆的切线与椭圆相交于两点，那么以为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由。

正确答案

（1）

（2）

（3）

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求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

分值: 12分

21. 已知函数

（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；

（2）若在区间上，函数的图像恒在直线下方，求的取值范围。

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

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