• 文科数学 2018年高三湖北省一模试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.

选择题(本题包括12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)

已知集合M={-4,-2,0,2,4,6},N={x|x2-x-12≤0},则M∩N=  (  )

A[-3,4]

B{-2,0,2,4}

C{0,1,2}

D{1,2,3}

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1

2.设z= ,则z2+z+1=                                (  )

A-i

Bi

C-1-i

D-1+i

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1

3.如图所示,在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机扔一粒豆子,它落在阴影区域内的概率是,则阴影部分的面积是(  )

A

B2

C

D3

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1

4.锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b>a,已知a=4,c=5,sinA= , 则b= (  )

A9

B8

C7

D6

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1

5.若实数数列:-1,a,b,m,7成等差数列,则圆锥曲线的离心率为(  )

A

B

C

D

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1

6.将函数y=2sin(2x–)的图像向右平移个最小正周期后,所得图像对应的函数为(  )

Ay=2sin(2x- )

By=2sin(2x–)

Cy=2sin(2x+ )

Dy=2sin(2x- )

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1

7.一个几何体的三视图及尺寸如图所示,则该几何体的体积为(  )

A

B

C

D

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1

8.执行右面的程序框图,如果输入的x∈[-1,4],则输出的y属于 (  )

A[-3,4]

B[-3,6]

C[-4,5]

D[-3,5]

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1

10.函数y=-2x2+2|x|在[–2,2]的图像大致为                      (  )

AA

BB

CC

DD

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11.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线-x2=1相交于M,N两点,若△MNF为直角三角形,其中F为直角顶点,则p=                                      (  )

A

B

C

D6

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1

9.若a>b>1,-1<c<0,  则(  )

Aabc<bac

Bac>bc

C

Db>a

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1

12.若函数f(x)= - x- cos2x+m(sinx-cosx)在(-∞,+∞)上单调递减,则m的取值范围是(  )

A

B

C

D

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填空题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。把答案填写在题中横线上。
1

13.

填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在题中的横线上)

设=(2m+1,m),=(1,m),且⊥,则m=_______.

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1

14.

已知α是第三象限角,且tan(α+ )= -2,则sin(α–)=       .

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1

15.

已知圆C1:x2+y2-2axa2-9=0 和圆C2:x2+y2+2by-4+b2=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,令t=a+b,则t的取值范围是_________.

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1

16.设x,y满足,且m= ,则实数m的取值范围是___________.

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1

17.(本题满分10分) 已知集合A={ x |≤1},B={x|log3(xa)≥1},若B EMBED Equation.3 ≠A,求实数a的取值范围.

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1

19.(本题满分12分)已知等差数列{an}的首项a1=-2,等比数列{bn}的公比为q,且a2=b1,a3=b2+1,

a1b2+5b2=b3.

(1)求数列{an}和{bn}通项公式;

(2)求数列{anbn}的前n项的和Sn.

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18.(本题满分12分)在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc.已知△ABC的面积为,b a=1,cos C=-.

(1)求c和sin A的值;

(2)求cos的值.

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1

20.(本题满分12分)2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等,该国质量检验部门为了解他们的使用寿命,现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试,结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为.

(1)求a的值;

(2)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;

(3)这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是乙品牌的概率.

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21.(本题满分12分)如图,椭圆C1:(a>b>0)的离心率为,抛物线C2:y=-x2+2截x轴所得的线段长等于b.C2与y轴的交点为M,过点P(0,1)作直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交于D、E.

(1)求证:⊥;

(2)设△MAB,△MDE的面积分别为S1、S2,若S1=λ2S2(λ>0),求λ的取值范围.

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22.(本题满分12分)已知函数f(x)=x2+(2a-2)x-4alnx.

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)设a=1,若存在x1,x2∈(2,+∞),且x1≠x2,使不等式|f(x1)-f(x2)|≤k|lnx1-lnx2|成立,求实数k的取值范围.

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