文科数学 热门试卷

13.

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上）

设=(2m+1,m),=(1,m),且⊥,则m=_______.

14.

已知α是第三象限角，且tan(α+ )= -2，则sin(α–)=       .

15.

已知圆C1:x2＋y2-2ax＋a2－9＝0 和圆C2:x2＋y2+2by－4＋b2＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，令t=a+b，则t的取值范围是_________.

16.设x,y满足,且m= ,则实数m的取值范围是___________.

17.(本题满分10分) 已知集合A＝{ x |≤1}，B＝{x|log3(x＋a)≥1}，若B EMBED Equation.3 ≠A，求实数a的取值范围．

19.(本题满分12分)已知等差数列{an}的首项a1=-2,等比数列{bn}的公比为q,且a2=b1,a3=b2+1,

a1b2+5b2=b3.

(1)求数列{an}和{bn}通项公式;

(2)求数列{anbn}的前n项的和Sn.

18.(本题满分12分)在△ABC中,内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为,b –a=1，cos C＝－.

(1)求c和sin A的值；

(2)求cos的值.

20.(本题满分12分)2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为.

(1)求a的值;

(2)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；

(3)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率．

21.(本题满分12分)如图,椭圆C1:(a＞b＞0)的离心率为,抛物线C2:y=-x2+2截x轴所得的线段长等于b.C2与y轴的交点为M，过点P(0,1)作直线l与C2相交于点A，B,直线MA，MB分别与C1相交于D、E.

(1)求证:⊥;

(2)设△MAB,△MDE的面积分别为S1、S2,若S1=λ2S2(λ＞0),求λ的取值范围.