1.
选择题(本题包括12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
已知集合M={-4,-2,0,2,4,6},N={x|x2-x-12≤0},则M∩N= ( )
15.
已知圆C1:x2+y2-2ax+a2-9=0 和圆C2:x2+y2+2by-4+b2=0恰有三条公切线,若a∈R,b∈R,令t=a+b,则t的取值范围是_________.
19.(本题满分12分)已知等差数列{an}的首项a1=-2,等比数列{bn}的公比为q,且a2=b1,a3=b2+1,
a1b2+5b2=b3.
(1)求数列{an}和{bn}通项公式;
(2)求数列{anbn}的前n项的和Sn.
20.(本题满分12分)2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等,该国质量检验部门为了解他们的使用寿命,现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试,结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为.
(1)求a的值;
(2)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;
(3)这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是乙品牌的概率.
18.(本题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为,b –a=1,cos C=-.
(1)求c和sin A的值;
(2)求cos的值.
22.(本题满分12分)已知函数f(x)=x2+(2a-2)x-4alnx.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设a=1,若存在x1,x2∈(2,+∞),且x1≠x2,使不等式|f(x1)-f(x2)|≤k|lnx1-lnx2|成立,求实数k的取值范围.
21.(本题满分12分)如图,椭圆C1:(a>b>0)的离心率为,抛物线C2:y=-x2+2截x轴所得的线段长等于b.C2与y轴的交点为M,过点P(0,1)作直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交于D、E.
(1)求证:⊥;
(2)设△MAB,△MDE的面积分别为S1、S2,若S1=λ2S2(λ>0),求λ的取值范围.
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