文科数学 热门试卷

（1）甲机床生产一级品150件，合计200件，故甲机床生产一级品的概率为

乙机床生产一级品120件，合计200件，故乙机床生产一级品的概率为

（2）由题意，

∵

∴有99%的把握认为军机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异。

(1) ∵直三棱柱ABC-A1B1C1,∴A1B1//AB,CC1⊥面ABC.

∵BF⊥A1B1,∴BF⊥AB.

∵正方形AA1B1B,∴AB⊥BB1，AB=BB1=2.

∵BF∩BB1=B,∴AB⊥面BB1C1C,∴AB⊥BC.

在Rt△ABC中，∵E为AC中点，AB=BC=2,

∴==·AB·BC=1.

∵F是CC1中点，∴CF=········CC1=BB1=1

∴=·CF=·1·1=.

(2)连A1E,B1E,A1F，则A1E==,A1F==3,

EF=AC1==

∴A1E2+EF2=A1F2,∴A1E⊥EF.

由(1)在Rt△ABC中,E是AC中点，∴BE⊥AC.

∵面AA1C1C⊥面ABC,面AA1C1C∩面ABC=AC,∴BE⊥面AA1C1C

∴BE⊥A1E

∵EF∩BE=E,∴A1E⊥面BEF,∴A1E⊥BF

∵BF⊥A1B1，A1B1∩A1E=A1,∴BF⊥面A1EB1

∵DE⊂面A1EB1，∴BF⊥DE.

由是等差数列，，

得

即的公差为

当

当时，

是等差数列

f(x)=a2x2+ax-3lnx+1

(1)=2a2x+a- (x>0)

令>0,则x>,

令＜0，则0＜x＜

∴f(x)的增区间为(,+∞),减区间为(0, )

(2)由(1)知f(x)在(0,+∞)上的极小值为f(),也是最小值.

f(x)与x轴没有公共点，当且仅当f()＞0.

∴a2·()2+a·-3ln+1＞0

∴a＞

（1）

∴x2+y2=2x即(x-)2 +y2=2即曲线C的直角坐标方程为(x-)2 +y2=2