6.青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量。通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据约为
17.(12 分)
甲、乙两台机床生产同种产品产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品产品的质量情况统计如下表:
(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
(2)能否有99%的把握为机品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:,
19.(12分)
已知直三棱柱ABC-中,侧面,A
B为正方形,AB=BC=2,E,F分别为AC和C
的中点,BF⊥
,
(1)求三棱锥F-EBC的体积:
(2)已知D为棱上的点,证明: BF⊥DE.
21.(12分)
抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线l:x=1交C于P,Q两点,且OP⊥OQ,已知点M(2,0),且⊙M与l相切。
(1)求C,⊙M的方程;
(2)设A1,A2,A3是C上的三个点,直线A1A2,A2A3均与⊙M相切,判断直线A2A3与⊙M的位置关系,并说明理由。
22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=。
(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点A的直角坐标为(1,0),M为C上的动点,点P满足=
,写出P的轨迹C1的参数方程,并判断C与C1是否有公共点。
23. [选修4-5:不等式选讲](10分)
已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=|2x+3|-|2x-1|。
(1)画出y=f(x)和y=g(x)的图像;
(2)若f(x+a)≥g(x),求a的取值范围。
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