文科数学 热门试卷

这道题主要考查了复数的运算。

在复数的运算中，我们需要掌握复数的基本形式：a+bi，其中a为实部，b为虚部。

则

这道题主要考查了集合的运算和集合之间的关系。

集合的运算包括交集、并集、补集等。

交集是指两个集合中共同拥有的元素所组成的集合。

并集是指将两个集合中的所有元素合并在一起组成的集合。

补集则是在一个给定的全集范围内，某个集合在全集中的剩余部分。

依题意得，对于集合B中的元素x，满足，

则可能的取值为，即，

于是.

故选：C

本题主要考查了线性规划的知识点。线性规划是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题。

联立约束条件，得
代入函数
 最小值

故选D.

这道题主要考查了排列组合以及古典概型的知识点。

在排列组合中，需要考虑不同元素的排列方式和数量。

古典概型则是通过计算事件发生的可能性总数以及所求事件发生的可能性数量，来得出概率。

由题意得，丙不在排头排尾，有2种位置选样

甲、乙、内、丁四人排成一列，共有种位置其中，符意的，丙不在排头。且甲式乙在排尾的概率为

这道题主要考查了等差数列的通项公式和前 n 项和公式。

等差数列

则

这道题主要考查了双曲线的定义和性质，重点是双曲线的离心率的计算

由
且双曲线C 经过点经过点  则

解得
得离心率

本题主要考查了导数的几何意义，通过求函数的导数来得到曲线在某一点的切线斜率，同时还涉及到三角形面积的计算。

即该切线方程为

故该切线与两坐标轴所围成的三角形面积

故选A

本题主要考查了函数的性质，包括奇偶性、单调性等，还涉及到一些基本函数的图像特征。

为偶函数，关于 y轴对称，排除A,C

故排除 D项，选择B

本题主要考查了三角函数的弦化切以及两角和的正切公式这两个知识点。

所以，
故选B

这道题主要考查了直线与圆的位置关系，以及弦长的计算。

可得圆心为半径为

对直线，

令得其过定点

当时，|AB|最小，易得|CD|=1

故选 .

这道题主要考查了空间直线与平面的位置关系的相关知识点。
对①
又

 时，
又

 或
对②

如上图. 但 故②错误；
对③

即：与不重合
过 分别作平面的交线，
过的平面与 交线为

同理：
又 平面

 平面

又  平面

则 又因为

对④
 则