文科数学 热门试卷

答案（1）证明：在中，，，，，

所以.又因为在中，，所以.

由已知条件知，平面，所以.

又，所以平面……6分

（2）设，

解得

故长为…….12分

答案（1）数列为递增的等比数列，则其公比为正数，又，当且仅当时成立。此时公比  所以．                 -----------2分

（2） 因为 ，所以，即．

所以是首项为，公差为2的等差数列．                    ----------5分

（3），所以．

，

         ---------------8分

，n∈N，即数列{Tn}是递增数列．∴当n=1时，Tn取得最小值，…10分

要使得对任意n∈N都成立，结合（Ⅰ）的结果，只需，

，故正整数m的最小值为4.         ----------12分

答案（1）…….4分；（2）……..12分

答案（1）由

利用导数的方法求得的极小值为…………………2分

（2）因为与有一个公共点（1，1），而函数在点（1，1）的

切线方程为，下面验证：都成立即可。

由于，知恒成立；

设

   得

在（0，1）上，，单调递增；在 上，，单调递减；

又因为在处连续，所以所以

故存在这样的k和m，且k=2,m= -1.   ………………………………6分

（3）有两个零点，则有，两式相减，得即 

于是

当时，令，则，

设，则

所以在上为单调增函数，而，所以>0,

又因a>0, ,所以

同理，当时，同理可得

综上所述.              ……………………………12分

答案Ⅰ）C：，轨迹为椭圆，其焦点[]

即即     --------5分

（Ⅱ）由（1），,l的斜率为，倾斜角为300，

所以l的参数方程为（t为参数）代入椭圆C的方程中，得：

因为M、N在的异侧, 所以       --------10分