文科数学 热门试卷

（1）求；

（2）

如图，在三棱柱中，平面．

（1）证明：平面平面；

（2）设，求四棱锥的高．

一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）．试验结果如下：

对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为

15.2  18.8  20.2  21.3  22.5  23.2  25.8  26.5  27.5  30.1

32.6  34.3  34.8  35.6  35.6  35.8  36.2  37.3  40.5  43.2

试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为

7.8  9.2  11.4  12.4  13.2  15.5  16.5  18.0  18.8  19.2

19.8  20.2  21.6  22.8  23.6  23.9  25.1  28.2  32.3  36.5

（1）计算试验组的样本平均数；

（2）（ⅰ）求40只小白鼠体重的增加量的中位数m，再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数，完成如下列联表

（ⅱ）根据（i）中的列联表，能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异？

附：，

已知函数．

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若，求的取值范围．

已知直线与抛物线交于两点，且．

（1）求；

（2）设F为C的焦点，M，N为C上两点，，求面积的最小值．

选考题：

[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知点，直线（t为参数），为的倾斜角，l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，且．

（1）求；

（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．