文科数学 热门试卷

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

的值为                 .

已知圆与直线相交于、两点,则当的面积最大时，实数的值为   　　　　   .

（本小题满分12分）

    某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该班的两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如图所示，其中组一同学的分数已被污损，但知道组学生的平均分比组学生的平均分高分．

（I）若在组学生中随机挑选人，求其得分超过分的概率；

（II）现从组这名学生中随机抽取名同学，设其分数分别为，

求的概率．

（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥的底面为菱形，

，，

. 

（I）求证：AB⊥PC；

（II）求点到平面的距离.

双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为             .

解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

（本小题满分12分）

已知等差数列的首项，公差，前项和为，，

（I）求数列的通项公式；

（II）设数列前项和为，求

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

．

（本小题满分12分）

    已知函数（R）．

（I）若，求曲线在点处的切线方程；

（II）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）

    已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.

（I）求椭圆C的方程；

（II）设为椭圆上一点，若过点M（2，0）的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

 (请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。)

（本小题满分10分） 选修4—5：不等式选讲

    已知关于的不等式，其解集为.

（I）求的值；

（II）若，均为正实数，且满足，求的最小值.

(请考生在第22、23、24三道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。)

（本小题满分10分） 选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形内接于⊙，过点作⊙的切线

交的延长线于，已知.

证明：（I）；

（II）.