单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.为了了解昆明市学生开展体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从五华区,盘龙区,西山区三个区中抽取7个高完中进行调查,已知三个区中分别由18,27,18个高完中.
(1)求从五华区,盘龙区,西山区中分别抽取的学校个数;
(2)若从抽取的7个学校中随机抽取2个进行调查结果的对比,求这2个学校中至少有1个来自五华区的概率.
分值: 12分
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1
选做题:请考生在第22. 23. 24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,圆的直径
,弦
于点
,
.
(1)求的长;
(2)延长到
,过
作圆
的切线,切点为
,若
,求
的长.
23.选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆和圆
的极坐标方程分别为
,
.
(1)把圆和圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
24.选修4-5:不等式选讲
已知函数,
.
(1)解关于的不等式
(
);
(2)若函数的图象恒在函数
图象的上方,求
的取值范围.
分值: 10分
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1
21.已知椭圆(
)的焦距为2,且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若以(
)为斜率的直线
与椭圆
相交于两个不同的点
,
,且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的取值范围.
分值: 12分
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