文科数学西城区2015年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

6．已知为坐标原点，点与点关于轴对称，，则满足不等式的点的集合用阴影表示为（）

正确答案

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知识点

导数的运算

题型：单选题

分值: 5分

3．某一棱锥的三视图如图，则其侧面积为（）

正确答案

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知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

4．下列函数中，周期为1的奇函数是（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

1.若复数，则等于（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

2. 设函数则（）

A有最大值

B有最小值

C是增函数

D是减函数

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

5. 给定函数

①，

②，

③，

④

其中在区间上单调递减的函数序号是（）

A①②

B②③

C③④

D①④

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

7. 已知点,若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为（）

正确答案

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知识点

利用导数证明不等式

题型：单选题

分值: 5分

8．如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于，．设，，则函数的图象大致是（）

正确答案

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知识点

利用导数求函数的最值

填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

10. 若函数则不等式的解集为______ .

正确答案

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知识点

求线性目标函数的最值

题型：填空题

分值: 5分

9. 直线被圆截得弦长为__________.

正确答案

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知识点

圆系方程

题型：填空题

分值: 5分

14．已知，.若或，则的取值范围是（）.

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

分值: 5分

11.若向量满足，则的值为_________.与的夹角是_________.

正确答案

；

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 5分

12. 椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大小为________，的面积为_________ .

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：填空题

分值: 5分

13. 设为不等式组表示的平面区域，区域上的点与点之间的距离的最小值为___________.

正确答案

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知识点

不等式恒成立问题

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 13分

18.函数 .

（I）若在点处的切线斜率为，求实数的值；

（II）若在处取得极值，求函数的单调区间.

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：简答题

分值: 12分

15.已知公差不为0的等差数列的前项和是，且、、成等比数列.

（1）求数列、、的公比；

（2）若，求数列的通项公式.

正确答案

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知识点

等差数列的性质及应用

题型：简答题

分值: 14分

16．已知函数()．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）内角的对边长分别为，若且试求角B和角C.

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 14分

19. 已知椭圆:的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）当的面积为时，求的值.

正确答案

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椭圆的定义及标准方程

题型：简答题

分值: 13分

20. 已知点（）满足，，且点的坐标为.

（1）求经过点，的直线的方程；

（2）已知点（）在，两点确定的直线上，求证：数列是等差数列；

（3）在（2）的条件下，求对于所有，能使不等式成立的最大实数的值.

正确答案

（1）

（2）

（3）由（2）得

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知识点

基本不等式的实际应用

题型：简答题

分值: 14分

17.在长方形中，，,分别是,的中点（如图一）．将此长方形沿对折，使平面平面（如图二），已知是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

正确答案

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导数的运算

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