文科数学 2014年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

5.设则的值为（）

A10

B11

C12

D13

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

6．函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是（）

正确答案

解析

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知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

7.设偶函数对任意，都有，且当时，,则（）

A10

正确答案

解析

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知识点

利用导数证明不等式

题型：单选题

分值: 5分

10．若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件：①M、N都在函数的图象上；②M、N关于原点对称．则称点对[M，N]为函数的一对“友好点对”(注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”)．已知函数，此函数的“友好点对”有( )

A0对

B1对

C2对

D3对

正确答案

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知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

4．设函数，其中，则导数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

指数幂的运算

题型：单选题

分值: 5分

1．函数的定义域是（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

2.若sin36°cosα－sin54°cos84°＝，则α值可能为（）

A96°

B6°

C54°

D84°

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

3. 已知等差数列的前13项之和为，则等于（）

正确答案

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知识点

运用诱导公式化简求值等差数列的基本运算等差数列的性质及应用

题型：单选题

分值: 5分

8.已知的最小值是( )

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

9.若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是 ( )

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

12. 若在区间(-2,+∞)上是增函数，则的取值范围是______。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 5分

13.函数的图象如图所示，则____。

正确答案

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知识点

变化的快慢与变化率

题型：填空题

分值: 5分

11. 设，，，则、、的大小关系为______。

正确答案

b>c>a

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知识点

三角函数线有关问题两角和与差的正弦函数两角和与差的正切函数二倍角的余弦

题型：填空题

分值: 5分

14.若f(x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=2对称，且当x∈(-2,2)时，，则当x∈(-6,-2)时，f(x)=_____。

正确答案

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 5分

15.下面有六个命题：

①函数在第一象限是增函数.

②终边在坐标轴上的角的集合是

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点.

④函数

⑤的图象中一条对称轴是

⑥函数的最小正周期是。

其中真命题的序号是_______.（写出所有真命题的序号）

正确答案

②③④

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导数的乘法与除法法则

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17. 已知是函数的导数，集合，，；

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围。

正确答案

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利用导数证明不等式

题型：简答题

分值: 12分

18. 已知函数，其中

（1）求函数在区间上的单调递增区间和值域；

（2）在中,,分别是角的对边, ，且，的面积，求边的值。

正确答案

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幂函数的图像

题型：简答题

分值: 12分

16.已知函数．

（1）求函数的最小正周期和对称中心；

（2）若，求的值。

正确答案

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分式不等式的解法

题型：简答题

分值: 13分

20.已知函数

（1）将函数f(x)的解析式化简；

（2）若将函数的所有极值点从小到大排成一数列记为，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若令，求数列前n项和。

正确答案

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指数函数的图像变换

题型：简答题

分值: 13分

21. 已知函数，其中且。

（1）讨论的单调性；

（2）求函数在〔，〕上的最小值和最大值。

正确答案

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指数函数的图像变换

题型：简答题

分值: 13分

19．定义在上的函数同时满足以下条件：

① 在上是减函数，在上是增函数；

② 是偶函数；

③ 在处的切线与直线垂直.

（1）求函数的解析式；

（2）设，若存在，使，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

导数的几何意义导数的运算利用导数研究函数的单调性利用导数求参数的取值范围

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