• 文科数学 2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

4.设函数,其中,则导数的取值范围是(  )

A

B

C

D

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1

5.设  则的值为(    )

A10

B11

C12

D13

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1

6.函数为奇函数,且在上为减函数的值可以是(   )

A

B

C

D

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1

1.函数的定义域是  (    )

A

B

C

D

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1

2.若sin36°cosα-sin54°cos84°=,则α值可能为(    )

A96°

B

C54°

D84°

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1

3. 已知等差数列的前13项之和为,则等于(   )

A

B

C

D1

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1

8.已知的最小值是(     )

A2

B2

C4

D2

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1

7.设偶函数对任意,都有,且当时,,则(   )

A10

B

C

D

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1

10.若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件:①M、N都在函数的图象上;②M、N关于原点对称.则称点对[M,N]为函数的一对“友好点对”(注:点对[M,N]与[N,M]为同一“友好点对”).已知函数,此函数的“友好点对”有(      )

A0对

B1对

C2对

D3对

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1

9.若函数上既是奇函数,又是减函数,则的图像是 (   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

12. 若在区间(-2,+∞)上是增函数,则的取值范围是______。

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1

13.函数的图象如图所示,则____。

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1

11. 设,则的大小关系为______。

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1

14.若f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=2对称,且当x∈(-2,2)时,,则当x∈(-6,-2)时,f(x)=_____。

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1

15.下面有六个命题:

①函数在第一象限是增函数.

②终边在坐标轴上的角的集合是

③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点.

④函数

的图象中一条对称轴是

⑥函数的最小正周期是

其中真命题的序号是_______.(写出所有真命题的序号)

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知函数

(1)求函数的最小正周期和对称中心;

(2)若,求的值。

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1

17. 已知是函数的导数,集合 ;

(1)若,求实数的值;

(2)若,求实数的取值范围。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知函数

(1)将函数f(x)的解析式化简;

(2)若将函数的所有极值点从小到大排成一数列记为,求数列的通项公式;

(3)在(2)的条件下,若令,求数列前n项和

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1

21. 已知函数,其中

(1)讨论的单调性;

(2)求函数在〔〕上的最小值和最大值。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

18. 已知函数,其中

(1)求函数在区间上的单调递增区间和值域;

(2)在,,分别是角的对边, ,且的面积,求边的值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.定义在上的函数同时满足以下条件:

上是减函数,在上是增函数; 

是偶函数;

处的切线与直线垂直.

(1)求函数的解析式;

(2)设,若存在,使,求实数的取值范围。

分值: 13分 查看题目解析 >
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