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4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、
下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块。下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次增加9块。已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）
正确答案
6.数列
正确答案
1. 已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
2. 若
A
B
C
D
正确答案
解析
3．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作。已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05,。志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者
正确答案
5.若过点
A
B
C
D
正确答案
7.右图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为
A
B
C
D
正确答案
8.设
正确答案
9.设函数
A是偶函数，且在
B是奇函数，且在
C是偶函数，且在
D是奇函数，且在
正确答案
10. 已知
A
B
C1
D
正确答案
11. 若
A
B
C
D
正确答案
12. 
A
B
C
D
正确答案
解析
13.已知单位向量
正确答案
解析
15.设复数
正确答案
2
解析
正确答案
36
解析
16.设有下列四个命题：
则下述命题中所有真命题的序号是_________.
①
②
③
④
正确答案
①③④
解析
17.（12分）
（1） 求
（2） 若
正确答案
18.（12分）
某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分为面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据
附：相关系数
（1） 求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）
（2） 求样本
（3） 根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由。
正确答案
（1）12000
（2）0.94
（3）根据各地块间植物覆盖面积进行分层抽样
解析
19. (12分)
已知椭圆
（1） 求
（2） 设M是
正确答案
解析
20. 如图，已知三棱柱
（1）证明：
（2）设
正确答案
21．（12分）
已知函数
（1） 讨论
（2） 证明：
（3） 设
正确答案
（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做第一题计分。
22．[选修4-4：坐标系与参数方程] (10分)
已知曲线
（1） 将
（2） 以坐标原点为极点，
23. [选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数
（1） 当a=2时，求不等式f(x)≥4的解集；
（2） 若f(x)≥4，求a的取值范围.
