理科数学 热门试卷

由题意得：作出目标函数2x+y=6，和2x+y=1，

则对应的平面区域如图：则B，C在直线ax+by+c=0上，

由，解得，即C（1，﹣1），

由，解得，即B（2，2），

则B，C在直线在直线ax+by+c=0上，∴BC的方程为3x﹣y﹣4=0，

即a=3，b=﹣1，c=﹣4，则=4，故选：D

如图所示，原几何体为：

一个长宽高分别为6，3，6的长方体砍去一个三棱锥，底面为直角边分别为3，4直角三角形，高为4．因此该几何体的体积=3×6×6﹣=108﹣8=100．故选B．

若x=t=2，

则第一次循环，1≤2成立，则M= ×2＝2，S=2+3=5，k=2，
第二次循环，2≤2成立，则M= ×2＝2，S=2+5=7，k=3，
此时3≤2不成立，输出S=7，
故选：D．

∵，∴，∵，

∴，即，∴，

∵，∴，∴，∴，∴，

∴数列为等比数列，∴，∴，即，

所以的最小值为6。

由抛物线C1：y=x2（p＞0）得x2=2py（p＞0），

所以抛物线的焦点坐标为F（0，）．

由﹣y2=1得a=，b=1，c=2．所以双曲线的右焦点为（2，0）．

则抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线所在直线方程为，

即①．

设该直线交抛物线于M（），则C1在点M处的切线的斜率为．

由题意可知=，得x0=，代入M点得M（，）

把M点代入①得：．解得p=．故选：D．

A={x|x2+x﹣2≤0}={x|﹣2≤x≤1}，

∵B={y|y=log2（x+3），x∈A}，由于函数y=log2（x+3）为增函数，

∴B={y|0≤y≤2}，

∵全集U=R∴∁UB={y|y＜0或y≥2}，∴A∩∁UB={x|﹣2≤x＜0}．故选：A．

依题意．由复数为纯虚数可知，且，求得．故选．

由f（x）=f（x﹣2），则函数的周期是2，

若f（x）在区间[2，3]单调递减，则f（x）在区间[0，1]上单调递减，

∵f（x）是定义在R上的奇函数，

∴f（x）在区间[﹣1，0]上单调递减，且f（x）在区间[1，2]上单调递减，

故选：D

可以先排高三年级有种排法，再排高一年级有=3种排法，剩余的排在高二，所以一共有3×3=9种排法.

如图，以A1C1中点E为原点建立空间直角坐标系E－xyz，设棱长为1，则A，B1，设AB1与平面ACC1A1所成的角为θ，EB1为平面ACC1A1的法向量．

则sinθ＝|cos〈，〉|＝＝.

∵f（x）=x3+ax2+2bx+c，

∴f′（x）=x2+ax+2b，

∵函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，

∴f′（x）=x2+ax+2b=0在（0，1）和（1，2）内各有一个根，

f′（0）＞0，f′（1）＜0，f′（2）＞0，

即，在aOb坐标系中画出其表示的区域（不包括边界），如图：

若（1﹣t）a+b+t﹣3＞0恒成立，可知a+b﹣3＞t（a﹣1）恒成立，由可行域可知a＜0，

可得t＞=1+它的几何意义是表示点P（1，2）与可行域内的点A连线的斜率加1，当A（x，y）位于M（﹣1，0）时，最小，最小值为1；

则最小值为1+1=2，

∴的取值范围[2，+∞），

故选：B．