• 理科数学 海淀区2017年高三上学期期末考试
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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合M={﹣1,0,1,2},N={x||x|>1},则M∩N等于.(  )

A{0}

B{2}

C{1,2}

D{﹣1,0,1}

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.执行如图所示的程序框图,输出的A值为(  )

A7

B15

C31

D63

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1

3.若变量x,y满足条件,则z=x+y的最大值为(  )

A

B2

C

D0

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1

4.“m>1”是“方程表示双曲线”的(  )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

5.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,1)内单调递减的是(  )

A

By=2|x|

Cy=cosx

D

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1

8.设集合,若X是的子集,把X的所有元素的乘积叫做X的容量(规定空集的容量为0),若X的容量为奇(偶)数,则称X为Sn的奇(偶)子集.其中Sn的奇子集的个数为(  )

A

B

C

D

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1

7.如图,某几何体的主视图和左视图是全等的等腰直角三角形,俯视图是边长为2的正方形,那么它的体积为(  )

A

B4

C

D

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1

6.在△ABC中,,△ABC的面积等于,则等于(  )

A

B1

C

D2

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

9.复数z满足,则    

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1

10.展开式中的常数项是  

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1

13.如图,在正方形ABCD中,P为DC边上的动点,设向量,则的最大值为

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1

12.设为等差数列的前n项和,若,则    

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1

11.已知直线(t是参数),曲线C的极坐标方程是,那么直线l与曲线C的公共点的个数是   

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1

14.已知函数若函数有且只有一个零点,则实数k的取值范围是  

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知函数

15.(Ⅰ)求最小正周期;

16.(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

某小组共10人,利用假期参加义工活动.已知参加义工活动的次数与相对应的人数的对应关系如表:

现从这10人中随机选出2人作为该组代表在活动总结会上发言.

17.(Ⅰ)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为6”,求事件A发生的概率;

18.(Ⅱ)设X为选出的2人参加义工活动次数之和,求随机变量X的分布列和数学期望.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

在四棱锥P﹣ABCD中,△PAB为正三角形,四边形ABCD为矩形,平面PAB⊥平面ABCD,AB=2AD,M,N分别为PB,PC中点.

19.(Ⅰ)求证:MN∥平面PAD;

20.(Ⅱ)求二面角B﹣AM﹣C的大小;

21.(Ⅲ)在BC上是否存在点E,使得EN⊥平面AMN?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

设函数

22.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;

23.(Ⅱ)设函数,证明:当时,

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1

如图,已知椭圆经过点,离心率

24.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

25.(Ⅱ)设AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),直线AB与直线l:x=4相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3,求证:k1,k3,k2成等差数列.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

已知数列对任意的满足:,则称数列为“T数列”.

26.(Ⅰ)求证:数列是“T数列”;

27.(Ⅱ)若,试判断数列是否是“T数列”,并说明理由;

28.(Ⅲ)若数列是各项均为正的“T数列”,

求证:

分值: 14分 查看题目解析 >
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