• 2016年高考权威预测卷 理科数学
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单选题 本大题共11小题,每小题5分,共55分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则(  )

A

B

C

D

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1

2.设p: ,  q: , 则的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

3.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为3的正方形,俯视图是一个直径为3的圆,那么这个几何体的全面积为(   )

A

B

C

D

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1

4.如图,输出结果为  (   )

A7

B8

C9

D10

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1

5.已等比数列中,若, 则 (   )

A

B

C

D

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1

6.函数(    )

A在R上减函数

B在R上是增函数

C在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数

D无法判断其单调性

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1

8.设函数的图象在时取最大值,它的周期是,则 (   )

A

B在区间上是减函数

C

D的最大值是A;

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1

9.若 +   +… …+的值(     )

A

B

C

D

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1

10.已知直线过双曲线(a>0,b>0)右顶点A与双曲线右支x轴上方交于P点,直线过双曲线右焦点F且垂直于实轴,与双曲线实轴上方交于B点,平分线段BF,O为坐标原点,若直线与x轴正半轴所成角都为,求双曲线的离心率为

A

B

C

D

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1

11.正四面体的内切球半径为1,求改正四面体外接球的体积(   )

A

B

C

D

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1

12.已知交于两点,则两交点横坐标的距离为(  )

A6

B3

C2

D1

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填空题 本大题共3小题,每小题5分,共15分。把答案填写在题中横线上。
1

14. 已知变量x,y满足约束条件 求目标函数的最小值

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1

15.函数在区间上的小值是

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1

16.已知各项均为正数的数列满足则数列的前六项和等于

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知中,

17.求之间的关系;

18.若AB=6,求AB边上的高CD

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1

如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形且边长为4PB与BC,PD与CD分别垂直, PA=4,PE=ED.

19.求证:PA⊥平面ACD

20.求二面角EACD的正切值;

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1

某商场举行抽奖促销活动,抽奖规则是:从装有9个白球,1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸出一个红球可获得奖金20元;摸出2个红球可获得奖金60元,现有甲,乙两位顾客,规定:甲摸一次,乙摸两次,令表示甲,乙摸球后获得的奖金总额。求:

21.获得20元奖金的概率

22.的数学期望

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1

已知椭圆,右焦点为F(c,0),直线x轴相交于点E,直线与椭圆相交于AB两点

23.求椭圆的离心率;

24.若面积的最大值.

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1

设函数处取得极值,且曲线在点处的切线与直线垂直.

25.求f(x)的解析式;

26.若函数,讨论的单调性.

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1

请从以下3题中任选一题作答。

【如图,已知AB为圆O的直径,AC为圆O的切线,CF割线交的AB延长线于点F,且CD=DE=EF,AC=】(请回答27、28题)

【已知一条直线的参数方程为(其中t为参数),它与一条曲线的极坐标方程交于两点,分别为A、B,M为线段AB中点 。】(请回答29、30题)

【设均为正实数.】(请回答31、32题)

27.求圆心O到割线CDE的距离

28. 求BF的长

29.求线段AB的长;

30.求点N(-2,4)到点M的距离.

31. 若,求的最小值;

32.求证:

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