• 理科数学 朝阳区2017年高三第一次模拟考试
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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集,集合,则

A

B

C

D

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1

2.在复平面内,复数对应的点位于

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

3.下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递增的是

A

B

C

D

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1

4.若,且,则“函数上是减函数”是“函数上是增函数 ”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

7.在中,,点D是边上的动点,且,(),则当取得最大值时,的值为

A

B

C

D

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1

6.某四棱锥的三视图如图所示,其俯视图为等腰直角三角形,则该四棱锥的体积为

A

BB.

C

D

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1

5.从中任选两个不同的数字组成一个两位数,其中偶数的个数是

A

B

C

D

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1

8.某校高三(1)班32名学生全部参加跳远和掷实心球两项体育测试.跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人,这两项成绩都不合格的有3人,则这两项成绩都合格的人数是

A

B

C

D

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

9.已知双曲线的一条渐近线方程为,则等于    

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1

11.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为    

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1

10.已知等差数列的前n项和为.若

=         

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1

12.在△中,已知,则     

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1

13.设D为不等式组表示的平面区域,对于区域D内除原点外的任一点,则的最大值是_______;的取值范围是     

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1

14.若集合满足:,都有,则称集合是封闭的.显然,整数集,有理数集都是封闭的.对于封闭的集合),是从集合到集合的一个函数,

①如果都有,就称是保加法的;

②如果都有,就称是保乘法的;

③如果既是保加法的,又是保乘法的,就称上是保运算的.

在上述定义下,集合       封闭的(填“是”或“否”);若函数 在上保运算,并且是不恒为零的函数,请写出满足条件的一个函数          

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知函数

15.求的最小正周期;

16.求在区间上的最大值和最小值.

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1

在如图所示的几何体中, 四边形为正方形,四边形为直角梯形,且平面平面

.

求证:平面

21.若二面角为直二面角,求直线与平面所成角的大小;

22.若二面角为直二面角,棱上是否存在点,使得平面?

若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:

甲:82    81    79    78    95    88    93    84

乙:92    95    80    75    83    80    90    85

17.用茎叶图表示这两组数据;

18.现要从中选派一人参加正式比赛,从所抽取的两组数据分析,你认为选派哪位同

学参加较为合适?并说明理由;

19.若对甲同学在今后的3次测试成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数

(将甲8次成绩中高于80分的频率视为概率),求的分布列及数学期望

分值: 13分 查看题目解析 >
1

已知椭圆上的动点与其顶点,不重合.

23.求证:直线的斜率乘积为定值;

24.设点在椭圆上,为坐标原点,当,时,求的面积.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

设函数

25.当时,求函数在点处的切线方程;

26.若函数有两个零点,试求的取值范围;

27.证明

分值: 14分 查看题目解析 >
1

是正整数,数列,其中是集合中互不相同的元素.若数列满足:只要存在使,总存在,则称数列是“好数列”.

28.当时,若数列是一个“好数列”,试写出的值,并判断数列:是否是一个“好数列”?

29.当时,若数列是“好数列”,且,求共有多少种不同的取值?

30.若数列是“好数列”,且是偶数,证明:

分值: 13分 查看题目解析 >
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