简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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17. 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和
,样本方差分别记为
和
.
(1)求,
,
,
;
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
分值: 12分
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22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系中,
的圆心为
,半径为1.
(1)写出的一个参数方程;
(2)过点作
的两条切线.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程.
分值: 10分
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