填空题
本大题共14小题,每小题5分,共70分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
17. 某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底在水平线
上,桥
与
平行,
为铅垂线(
在
上),经测量,左侧曲线
上任--点
到
的距离
(米)与
到
的距离
(米)之间满足关系式
;右侧曲线
上任一点
到
的距离
(米)与
到
的距离
(米)之间满足关系式
。已知点
到
的距离为40米。
(1)求桥的长度;
(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩
和
。且
为80米,其中
在
上(不包括端点)。桥墩
每米造价
(万元)。桥墩
每米造价
(万元)
,问
为多少米时,桥墩
与
的总造价最低?
分值: 14分
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1
18. 在平面直角坐标系中,若椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆
上且在第一象限内,
,直线
与椭圆
相交于另一点
。
(1) 求的周长;
(2) 在轴上任取一点
,直线
与椭圆
的右准线相交于点
,求
的最小值;
(3) 设点在椭圆
上,记
与
的面积分别是
,
,若
,求
的坐标。
分值: 16分
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1
(1)若等差数列是
数列,求
的值:
(2)若数列是
数列,且
,求数列
的通项公式:
(3)对于给定的,是否存在三个不同的数列
为
数列,且
?若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由。
分值: 16分
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