单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
设有一个正方形网格(线条宽度忽略不计,部分网格如图),其中每个最小正方形的边长都等于.现用目前流通的直径是
的—元硬币投掷到此网格上,则硬币完全落入网格内(与格线没有公共点)的概率为( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
某校高一、高二、高三人数分别是400人、350人、350人.为调査该校学习情况,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本.已知从高一的同学中抽取的同学有8人
(1)求样本容量的值和高二抽取的同学的人数
(2)若从高二抽取的同学中选出2人参加某活动,已知高二被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同学被选中的概率.
分值: 12分
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1
设点的坐标分别为
,直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)直线与曲线
相交于
两点,若
是否存在实数
,使得
的面积为
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由。
分值: 12分
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1
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
在直角坐标系中.直线
的参数方程为为
(
为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点.以
轴非负半轴为极轴)中.圆
的极坐标方程是
.
(1)写出直线的直角坐标方程,并把圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设圆上的点
到直线
的距离最小,点
到直线
的距离最大,求点
的横坐标之积.
分值: 10分
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