文科数学 热门试卷

已知数列的前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

某校高一、高二、高三人数分别是400人、350人、350人.为调査该校学习情况，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本.已知从高一的同学中抽取的同学有8人

（1）求样本容量的值和高二抽取的同学的人数

（2）若从高二抽取的同学中选出2人参加某活动，已知高二被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选中的概率.

如图所示，为的直径，点在上（不与重合)，平面，点分别为线段的中点.为线段上(除点外）的一个动点.

（1）求证：平面；

（2）求证：.

设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积是.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线与曲线相交于两点，若是否存在实数，使得的面积为?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知函数.

（1）求的单调性；

（2）设，若关于的方程有解，求的取值范围.