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2.函数的定义域为( )
正确答案
解析
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知识点
7.设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若三角形F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )
正确答案
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知识点
8.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是,则的值是( )
正确答案
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知识点
4.曲线在横坐标为的点处的切线为L,则点(3,2)到L的距离是( )
正确答案
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知识点
10.当x>0时,下列函数中最小值为2的是( )
正确答案
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3.现要完成3项抽样调查
①从10盒酸奶中抽取3盒进行卫生检查;
②科技报告厅有座椅32排,每排40个座位,有一次报告会恰好坐满了观众,抽取32位进行座谈;
③某中学共有160名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为了解教职工对校务公开方面的意见,抽取一个容量为20的样本进行调查
较为合理的抽样方法是( )
正确答案
解析
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5.在平行四边形ABCD中,E、F分别是CD和BC的中点,若,其中,则的值是( )
正确答案
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6.一个空间几何体的三视图如下,则它的体积是( )
正确答案
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9.下列四个命题中真命题是( )
P1:
P2:
P3:
P4:
正确答案
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知识点
1.设集合,,则CR(A∩B)等于( )
正确答案
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11.过原点且倾斜角为60度的直线被圆所截得的弦长为__________.
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13.设满足,则的取值范围是________.
正确答案
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12.设复数满足,且,则________.
正确答案
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选做题14----15,只能从中选做一题
14. 极坐标方程为与的两个圆的圆心距为_________.
15. 如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等于_______.
正确答案
14.
15. 5
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知识点
18.如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=。
(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求E到平面ACD的距离;
(3)求异面直线AB与CD所成角的余弦值。
正确答案
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知识点
21.已知函数,设曲线y=f(x)在点处的切线与x轴的交点为,(为正数)
(1)试用表示
(2)若记,证明是等比数列,并求数列的通项公式;
(3)若是数列的前n项和,证明:
正确答案
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16.掷两枚骰子,记事件A为“向上的点数之和为n”.
(1)求所有n值组成的集合;
(2)n为何值时事件A的概率P(A)最大?最大值是多少?
(3)设计一个概率为0.5的事件(不用证明)
正确答案
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19.设函数是定义在上的偶函数,当时,(是实数)。
(1)当时,求f(x)的解析式;
(2)若函数f(x)在(0,1]上是增函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得当时,f(x)有最大值1.
正确答案
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知识点
17.如图,有三个并排放在一起的正方形,
(1)求的度数;
(2)求函数的最大值及取得最大值时候的x值。
17.如图,有三个并排放在一起的正方形,.
(1)求的度数;
(2)求函数
的最大值及取得最大值时候的x值。
正确答案
20.在中,,动点P的轨迹为曲线E,曲线E过点C且满足|PA|+|PB|为常数。
(1)求曲线E的方程;
(2)是否存在直线L,使L与曲线E交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出L的斜率的取值范围;若不存在说明理由。
正确答案
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