• 文科数学 佛山市2012年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,则CR(A∩B)等于(    )

AR

B

C{0}

D

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1

2.函数的定义域为(    )

A

B

C

D

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1

3.现要完成3项抽样调查

①从10盒酸奶中抽取3盒进行卫生检查;

②科技报告厅有座椅32排,每排40个座位,有一次报告会恰好坐满了观众,抽取32位进行座谈;

③某中学共有160名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为了解教职工对校务公开方面的意见,抽取一个容量为20的样本进行调查

较为合理的抽样方法是(  )

A①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样

B①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样

C①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样

D①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样

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1

4.曲线在横坐标为的点处的切线为L,则点(3,2)到L的距离是(    )

A

B

C

D

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1

5.在平行四边形ABCD中,E、F分别是CD和BC的中点,若,其中,则的值是(    )

A

B1

C

D

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1

7.设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若三角形F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为(    )

A

B

C

D

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1

6.一个空间几何体的三视图如下,则它的体积是(    )

A

B

C

D

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1

8.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是,则的值是(    )

A

B

C

D

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1

9.下列四个命题中真命题是(    )

P1:         

P2:

P3:       

P4:

AP1,P3

BP1,P4

CP2,P3

DP2,P4

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1

10.当x>0时,下列函数中最小值为2的是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

11.过原点且倾斜角为60度的直线被圆所截得的弦长为__________.

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1

12.设复数满足,且,则________.

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1

13.设满足,则的取值范围是________.

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1

选做题14----15,只能从中选做一题

14.  极坐标方程为的两个圆的圆心距为_________.

15.   如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则圆O的半径等于_______.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.掷两枚骰子,记事件A为“向上的点数之和为n”.

(1)求所有n值组成的集合;

(2)n为何值时事件A的概率P(A)最大?最大值是多少?

(3)设计一个概率为0.5的事件(不用证明)

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1

17.如图,有三个并排放在一起的正方形,

(1)求的度数;

(2)求函数的最大值及取得最大值时候的x值。

17.如图,有三个并排放在一起的正方形,.

(1)求的度数;

(2)求函数

的最大值及取得最大值时候的x值。

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1

18.如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=

(1)求证:AO⊥平面BCD;

(2)求E到平面ACD的距离;

(3)求异面直线AB与CD所成角的余弦值。

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1

19.设函数是定义在上的偶函数,当时,是实数)。

(1)当时,求f(x)的解析式;

(2)若函数f(x)在(0,1]上是增函数,求实数的取值范围;

(3)是否存在实数,使得当时,f(x)有最大值1.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

20.在中,,动点P的轨迹为曲线E,曲线E过点C且满足|PA|+|PB|为常数。

(1)求曲线E的方程;

(2)是否存在直线L,使L与曲线E交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出L的斜率的取值范围;若不存在说明理由。

分值: 14分 查看题目解析 >
1

21.已知函数,设曲线y=f(x)在点处的切线与x轴的交点为,(为正数)

(1)试用表示

(2)若,证明是等比数列,并求数列的通项公式;

(3)若是数列的前n项和,证明:

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