文科数学 2011年高三试卷
精品
|
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

2.“”是“”成立的  (     )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

充要条件的判定运用诱导公式化简求值
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

1.若集合,则(   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3.函数有零点的区间是 (    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数零点的判断和求解
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.为了得到函数的图像,只需把函数的图像(    )

A向右平移个长度单位向

B向左平移个长度单位

C向右平移个长度单位

D左平移个长度单位

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的图象与图象变化
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

7.已知为定义在上的奇函数,且当时,为常数),则 (    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.下列四类函数中,满足性质“对任意的实数,函数满足 ”的是 (    )

A幂函数

B指数函数

C对数函数

D余弦函数

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

9.已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为真命题的是  (    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

四种命题及真假判断
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

6.已知向量满足,则(    )

A0

B

C4

D8

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

10.如右图所示,一个对称图形做的薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻该薄片露出水面部分的图形面积为,那么导函数的图像大致为(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的图象与图象变化
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

4.已知,则 (    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

任意角的概念
填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 4分

15.已知,若△是以为直角顶点的等腰直角三角形,则△的面积为(     )。

正确答案

4

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

空间几何体的结构特征
1
题型:填空题
|
分值: 4分

17.函数对任意实数恒有,且是三角形的一个内角,则的取值范围是(          )。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:填空题
|
分值: 4分

14.在中,,则 (           )。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

同角三角函数间的基本关系正弦定理
1
题型:填空题
|
分值: 4分

12.已知,那么a的取值范围是(        )。

正确答案

(0,)∪(1,+∞)

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的单调性及单调区间
1
题型:填空题
|
分值: 4分

11.已知A.B均为集合的子集,且,则集合(      )。

正确答案

{3,9}

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

交集及其运算交、并、补集的混合运算
1
题型:填空题
|
分值: 4分

13.函数的单调递减区间是(          )。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:填空题
|
分值: 4分

16.对于实数x.y,定义新运算,其中a.b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,若,则(        )。

正确答案

2010

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
|
分值: 14分

18.已知m>0,设命题函数上单调递减;命题关于x的不等式的解集为R。若命题有且仅有一个正确,求的取值范围。

正确答案

解:若p真,则(3分) ,     若q真,则m>

若p真q假,则:

若p假q真,则:

综上:  

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

四种命题及真假判断
1
题型:简答题
|
分值: 14分

20.已知函数

(1)画出函数在的简图;

(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;并求:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少?

(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状。

正确答案

(1)∵y=|cosx+sinx|=,

当x∈时,其图象如图所示.

(2)函数的最小正周期是π,其单调递增区间是:  (k∈Z).

由图象可以看出,当x=kπ+(k∈Z)时,该函数的最大值是.    

(3)若x是△ABC的一个内角,则有0<x<π,

∴0<2x<2π.由y2=1,得|cosx+sinx|2=1,即:1+sin2x=1. 

∴sin2x=0,∴2x=π,x=,故△ABC为直角三角形.

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的图象与图象变化
1
题型:简答题
|
分值: 14分

21. 设函数,其中实常数

(1)求函数的定义域和值域;

(2)试探究函数的奇偶性与单调性,并证明你的结论。

正确答案

(1)函数的定义域为   

,当时,因为,所以

,从而,所以函数的值域为

(2)假设函数是奇函数,则对于任意的,有成立,

即:

时,函数是奇函数.当,且时,函数是非奇非偶函数.                                  对于任意的,且时,

时,函数上的单调递减函数.

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
|
分值: 16分

22.已知R,函数R,为自然对数的底数)。

(1)当时,求函数的单调递增区间;

(2)若函数上单调递增,求的取值范围;

(3)函数是否为R上的单调函数,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由。

正确答案

(3) 若函数在R上单调递减,则R都成立,

R都成立,

     R都成立.

,即,这是不可能的.

故函数不可能在R上单调递减.                  

若函数在R上单调递增,则R都成立,

R都成立,

      R都成立.

,

故函数不可能在R上单调递增.               

综上可知函数不可能是R上的单调函数.

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
|
分值: 14分

19.在平面直角坐标系xoy中,点

(1)求以线段AB.AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;

(2)设实数t满足,求t的值。

正确答案

(1),则 

所以           

故所求的两条对角线的长分别为。    

(2)由题设知:=(2,-1),  

,得:

从而所以

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦