• 职业资格类
  • 建筑类
  • 学历类
  • 财会类
  • 医药类
  • 全部考试
  • 教师招募
职业资格类
建筑类
学历类
财会类
计算机类
公务员
医药类
2017年高考真题 文科数学 (山东卷)
精品
|
前去估分
立即下载 前去估分

文科数学 热门试卷

X 查看更多试卷
试卷目录
1、单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2、填空题
11
12
13
14
15
3、简答题
16
17
18
19
20
21
  • 真题试卷
  • 模拟试卷
  • 预测试卷
查看更多 >
单选题 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

2.已知i是虚数单位,若复数z满足,则=(         )

A-2i

B2i

C-2

D2

正确答案

A

解析

由得,即,所以,故选A.

考查方向

复数代数形式的混合运算、虚数单位及其性质

解题思路

直接利用复数的幂运算，化简求解即可

易错点

复数的幂运算，计算能力

1
题型： 单选题
|
分值: 5分

3.已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值是(       )

A-3

B-1

C1

D3

正确答案

D

解析

画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示，平移目标函数直线，可知当其经过直线

与的焦点（-1，2）时，取最大值，最大值为3，所以选D

考查方向

简单线性规划．

解题思路

由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案

易错点

数形结合的解题思想方法

1
题型： 单选题
|
分值: 5分

4.已知,则(        )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由得,故选D.

考查方向

二倍角的余弦公式

解题思路

根据二倍角余弦公式,结合角的取值范围,求解答案.

易错点

相关概念记忆混淆,计算能力弱

1
题型： 单选题
|
分值: 5分

5.已知命题p：;命题q：若,则a<b.下列命题为真命题的是(       )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

由时成立知是真命题，由，可知是假命题，所以是真命题，所以选B

考查方向

含有逻辑联结词命题的真假判断

解题思路

先分别判断两个命题的真假,然后结合选项判断答案正确与否

易错点

逻辑关系混乱

1
题型： 单选题
|
分值: 5分

6.执行下面的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为(      )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

输入的值为4时,由可知不满足判断框中的条件,只能是,故选B.

考查方向

循环结构

解题思路

通过观察程序框图，分析为填判断框内判断条件，按照题意填入判断框即可

易错点

通过对程序框图的分析对判断框进行判断

1
题型： 单选题
|
分值: 5分

7.函数的最小正周期为(        )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

因为,所以其最小正周期,故选C.

考查方向

三角函数的周期性及其求法

解题思路

先换成三角函数的一般形式,然后判断其最小正周期

易错点

化简过程中有错误,不会判断三角函数的周期性

1
题型： 单选题
|
分值: 5分

8.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为(       )

A3，5

B5，5

C3，7

D5，7

正确答案

A

解析

由题意，甲组数据为56，62，65，，74，乙组数据为59，61，67，，78要使两组数据的中位相等，则，所以，又平均数相同，则

，解得，故选A

考查方向

众数、中位数、平均数

解题思路

先求出两组数据的平均数和中位数,令他们分别相等,然后求出最后的值

易错点

对茎叶图不了解

1
题型： 单选题
|
分值: 5分

10.若函数(e=2.71828是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质.下列函数中具有M性质的是(         )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

对于A,令,,则在R上单调递增,故具有M性质,故选A.

考查方向

函数的单调性及单调区间

解题思路

根据所给函数的性质,结合选项依次判断求解

易错点

阅读能力弱,学习新知识能力弱

1
题型： 单选题
|
分值: 5分

1.设集合则 (        )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

由得，故，所以选C

考查方向

集合的交集运算

解题思路

先解出集合M,然后求集合的交集运算

易错点

集合的运算记忆混淆

1
题型： 单选题
|
分值: 5分

9.设,若,则 (       )

A2

B4

C6

D8

正确答案

C

解析

由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则,故选C.

考查方向

函数的周期性求函数的值

解题思路

根据自变量的取值范围,带入相应的分段函数中,然后计算求解

易错点

判断函数时,不清楚

填空题 本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。
1
题型：填空题
|
分值: 5分

11.已知向量a=（2,6）,b= ,若,则      .

正确答案

解析

由可得

考查方向

平面向量共线（平行）的坐标表示

解题思路

根据向量平行得到等量关系,求出参数的值

易错点

不能通过向量平行推出等量关系

1
题型：填空题
|
分值: 5分

14.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当时,,则f(919)=   .

正确答案

解析

由f(x+4)=f(x-2)可知,是周期函数,且,所以.

考查方向

奇偶函数图象的对称性

解题思路

根据所给条件,判断函数为周期函数,然后判断出函数周期,进而求解答案

易错点

对偶函数的性质掌握不好

1
题型：填空题
|
分值: 5分

15.在平面直角坐标系xOy中,双曲线 的右支与焦点为F的抛物线交于A,B两点.若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为       .

正确答案

解析

由抛物线的定义可得，

因为，所以

所以渐进线方程为

考查方向

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何

解题思路

根据抛物线的性质,得到等连关系,然后判断双曲线的渐近线方程

易错点

推理换算能力弱

1
题型：填空题
|
分值: 5分

12.若直线 过点（1,2）,则2a+b的最小值为         .

正确答案

解析

由直线 过点（1,2）可得，所以，当且仅当，即时等号成立

考查方向

利用基本不等式求最值

解题思路

先根据直线过固定的点,建立等量关系,然后变形成平均值不等式形式,利用平均值不等式,求出最小值.

易错点

等号成立时的条件

1
题型：填空题
|
分值: 5分

13.由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为        .

正确答案

解析

由三视图可知,长方体的长、宽、高分别为2,1,1,圆柱的高为1,底面圆半径为1,所以

.

考查方向

组合几何体的面积、体积问题．

解题思路

根据三视图判断出立体图形的形状,然后根据体积公式计算

易错点

判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量

简答题（综合题） 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型：简答题
|
分值: 12分

17.（本小题满分12分）

在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,,,求A和a.

正确答案

解析

考查方向

三角形中的几何计算

解题思路

根据所给条件,结合正弦定理,余弦定理求解出答案

易错点

对相关定理公式记忆混淆

1
题型：简答题
|
分值: 12分

19.（本小题满分12分）

已知是各项均为正数的等比数列,且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知,求数列的前n项和.

正确答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析

（i）                    设的公比为，由题意知：，

又，解得，所以

（II）由题意知：

又，，所以

令，则，因此

又

两式相减得

所以.

考查方向

（1）等比数列的基本运算（2）【易错点】计算能力弱，不会用裂项相消法求和

解题思路

（1）利用等比数列的通项公式求解通项公式（2）错位相减法求和

1
题型：简答题
|
分值: 12分

16. (本小题满分12分)

某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.

（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率；

（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.

正确答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析

（Ⅰ）由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：

 ，共个.

所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：

,共个,则所求事件的概率为：.

（Ⅱ）从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：

，共个，

包含但不包括的事件所包含的基本事件有：，共个，

所以所求事件的概率为：.

考查方向

（1）古典概型的概率（2）互斥事件、对立事件的概率

解题思路

根据概率的相关性质和求法,求解答案

易错点

判断基本事件时,有重漏的情况.

1
题型：简答题
|
分值: 12分

18.（本小题满分12分）

由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD 的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD.

（Ⅰ）证明：∥平面B1CD1;

（Ⅱ）设M是OD的中点,证明：平面A1EM平面B1CD1.

正确答案

（Ⅰ）证明见解析.（Ⅱ）证明见解析.

解析

（1）       取的中点,连接,,由于是四棱柱

所以//OC,,

因此四边形为平行四边形

所以//,又平面,平面，所以//平面

（II）因为,E,M分别为AD和OD的中点

所以

又平面ABCD,BD平面ABCD

所以,因为,所以,

所以平面

又平面,

所以平面平面.

考查方向

（1）直线与平面平行的判定与性质（2）平面与平面垂直的判定与性质

解题思路

（1）利用线线平行，证明线面平行(2)利用线面垂直，证明面面垂直

易错点

空间想象能力弱，计算能力弱

1
题型：简答题
|
分值: 13分

20.（本小题满分13分）

已知函数.

（Ⅰ）当a=2时,求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

正确答案

（Ⅰ）,（Ⅱ）见解析.

解析

（I）                    由题意，所以，当时，，

所以，因此，曲线在切点处的切线方程是

即

（II）                 因为，所以

令，则，所以在R上单调递增，因为

所以，当时，；当时，

（1）当时，，，

所以当时，取极大值，极大值是

当时取极小值，极小值是

（2）当时，易得，，所以无极大值也无极小值

（3）当时，，

所以当时，取到极大值，极大值是

当时取极小值，极小值是

综上所述，

当时，极大值为，极小值为

当时，无极值

当时，极大值为，极小值为

考查方向

（1）导数的几何意义（2）利用导数求函数的极值

解题思路

（1）根据定义域，单调性的概念判断单调区间（2）利用导数与函数的性质计算证明求得

易错点

分类讨论错误，计算能力弱

1
题型：简答题
|
分值: 14分

21.（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,⊙N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.

正确答案

（Ⅰ）;（Ⅱ）的最小值为.

解析

（1）由椭圆的离心率为，得

又当时，，得

所以，

则此椭圆方程为：

（II）设

联立方程，得

由，得（*）

根据韦达定理可得，

又

因为

所以

令，故

所以

令，所以

当时，，从而在上单调递增，

因此

等号当且仅当时成立，此时，

所以，

由（*）得  且.

故，

设，

则 ，

所以的最小值为，

从而的最小值为，此时直线的斜率是.

综上所述：当，时，取到最小值.

考查方向

（1）椭圆的定义及标准方程（2）直线与圆锥曲线的综合问题

解题思路

（1）根据所给已知条件，求出相关参数。（2）利用三角函数的边界值，求出最小值

易错点

计算能力弱

点击 “立即下载”

即可下载本试卷，含解析哦

知道啦