- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷
1.已知集合=( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8.将函数的图象向右平移
个单位后,所得图象的一条对称轴方程是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
10.定义对任意
恒成立,称
在区间
上被
所夹. 若
在
被
和
所夹,则实数
的取值范围( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2.如果复数的实部和虚部互为相反数,那么
等于( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.某产品在某零售摊位的零售价(单位:元)与每天的销售量
(单位:个)的统计资料如下表所示:
由表可得回归直线方程中的
,据此模型预测零售价为
元时,每天的销售量为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
5.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k值是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7.如图是一个几何体的三视图,则此三视图所描述几何体的表面积为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.已知,则向量
与
的夹角为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.已知命题:对任意的
,有
,则
是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.若函数上既是奇函数又是增函数,则
的图象是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11.已知向量,
, 若
//
, 则实数
等于__________。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
13.设的内角
所对边的长分别为
. 若
且
则角
__________。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
14.若为等差数列,
是其前
项和,且
,则
的值为__________。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
12.某单位共有老、中、青职工人,其中青年职工
人,中年职工人数是老年职工人数的
倍。为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工
人,则该样本中的老年职工人数为__________。
正确答案
18
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15.已知满足约束条件
(
为常数),若目标函数
的最大值为
,则
的值为__________。
正确答案
-9
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
21.已知函数,函数
.
(Ⅰ)如果函数的图像上的每一点处的切线斜率都是正数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当时,你认为函数
的图象与
的图象有多少个公共点?请证明你的结论.
正确答案
解
(Ⅰ)∵的定义域为
,
函数的图象上的每一点处的切线斜率都是正数,
∴在
上恒成立.
∴在
上恒成立
.∵在
上恒成立,
∴
∴所求的的取值方位为
.
(Ⅱ)当时,函数
的图象与
的图象没有公共点.
理由:当时,
,
它的定义域为,
的定义域为
.
当时,由
得:
.
设,
则
∴当时,
,此时,
单调递减;
当时,
,此时,
单调递增.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16.设是正整数集,
,
,
,在集合C中随机取出一个元素
.求:
(Ⅰ)取出的元素是或
的概率;
(Ⅱ)的概率.
正确答案
解:根据已知得,
由,解得
.
∴
∴集合C中的元素为:
(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),
(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),
(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7)共有15个
(Ⅰ)∵(3,3)、(3,4)都在集合C中,集合C中共有15个元素,
∴在集合C中随机取出一个元素,
取出的元素是或
的概率等于
.
(Ⅱ)∵在集合C的元素中,
满足的有(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(3,3)一共有6个,
∵,
∴在集合C中随机取出一个元素,
的概率等于
.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17.已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数在区间
上的值域.
正确答案
解:
(Ⅰ)
所以,周期.
(Ⅱ)∵ ,
∴
∴的值域为
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
19.已知等差数列的前
项和为
,且
、
、
成等比数列.
(Ⅰ)求、
的值;
(Ⅱ)若数列满足
,求数列
的前
项和
.
正确答案
解:
(Ⅰ)解法1:当时,
,
当时,
.
∵是等差数列,
∴,得
.
又,∵
成等比数列,
∴,即
,解得
.
解法2:设等差数列的公差为
,
则.
∵,∴
,
,
.
∴,
,
.
∵成等比数列,∴
,
即.
解得. ∴
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得.
∵,
∴.
∴
, ①
则有,②
①②得
∴.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20.某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是(亿元)和
(亿元),它们与投资额
(亿元)的关系有经验公式
,
,今该公司将
亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资
(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为
(亿元).
求:
(Ⅰ) 关于
的函数表达式;
(Ⅱ) 总利润的最大值.
正确答案
解:
(Ⅰ)根据题意,得
.
(Ⅱ)令,
,则
,
因为,所以当
时,
即时,
取最大值
.
答:总利润的最大值是亿元.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
18.在如图所示的几何体中,四边形为矩形,平面
平面
,
,
,
,
,点
在棱
上.
(Ⅰ)若为
的中点,求证:
//平面
;
(Ⅱ)若直线与平面
所成角的正弦值为
,求
的长度.
正确答案
解:
(Ⅰ)证明:连接BD,交AC于点O,连接OP.
因为P是DF中点,O为矩形ABCD 对角线的交点,
所以OP为三角形BDF中位线,
所以BF // OP,
因为BF平面ACP,OP
平面ACP,
所以BF // 平面ACP.
(Ⅱ)因为∠BAF=90º,所以AF⊥AB,
又因为 平面ABEF⊥平面ABCD,
且平面ABEF ∩平面ABCD= AB,
所以AF⊥平面ABCD
从而AF⊥CD
又因为四边形ABCD为矩形
所以AD⊥CD
从而CD⊥平面FAD
所以∠CPD就是直线PC与平面FAD所成的角
又 且
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!