• 文科数学 泰州市2017年高三第一次月考
填空题 本大题共14小题,每小题5分,共70分。把答案填写在题中横线上。
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1.已知集合,则     

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2.若是虚数单位,则复数的虚部为           

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3.函数的定义域为             

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4.已知函数的最小正周期是,则正数的值为      

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7.已知,,,则的值是            

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6.“三个数成等比数列”是“”的      条件.(填“充分不必要、充要、必要不充分、既不充分也不必要”)

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5.已知幂函数的图象经过点,则的值为       

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8.已知函数是奇函数,当时,,且,则      

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9.若等差数列的前项和,且,则       

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12.数列定义如下:….若,则正整数的最小值为         

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11.函数的图象向左平移)个单位后,所得函数图象关于原点成中心对称,则              

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10.若直线是曲线的一条切线,则实数       

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13.已知点为△内一点,且,则△,△,△的面积之比等于         

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14.定义在上的奇函数,当时,则函数的所有零点之和为                  

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简答题(综合题) 本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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在△中,分别为内角所对的边,且满足

15.求的大小;

16.若,求△的面积.

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已知函数).

17.若,求的取值范围;

18.求的最大值.

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已知锐角△中的三个内角分别为

19.设,判断△的形状;

20.设向量,且,若,求的值.

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某地拟建一座长为640米的大桥,假设桥墩等距离分布,经设计部门测算,两端桥墩造价为100万元,当相邻两个桥墩的距离为米时(其中).中间每个桥墩的平均造价为万元,桥面每1米长的平均造价为万元.

21.试将桥的总造价表示为的函数

22.为使桥的总造价最低,试问这座大桥中间(两端桥墩除外)应建多少个桥墩?

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已知各项都为正数的等比数列的前项和为,数列的通项公式),若的等比中项.

23.求数列的通项公式;

24.求数列的前项和

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已知函数为实数).

25.当时,求函数的图象在点处的切线方程;

26.设函数(其中为常数),若函数在区间上不存在极值,且存在满足,求的取值范围;

27.已知,求证:

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