• 文科数学 烟台市2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集,集合为M={x|x≥1},N={x|≥0},则为(  )

A

B

C

D

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1

2.点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长达到Q点,则Q的坐标为(  )

A

B

C

D

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1

3.已知,且,则的值是(  )

A

B

C

D

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1

4.是方程的两根,则p、q之间的关系是(  )

A

B

C

D

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1

5.已知,若的取值范围是(  )

A

B

C

D

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1

6.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(  )

A

B

C

D

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1

7.函数的图象大致为(  )

A 

B 

C 

D 

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1

8.如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域,则阴影部分E的面积为(  )

A

B

C

D

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1

9.下图是函数的部分图像,则函数的零点所在的区间是(  )

A

B

C

D

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1

10.已知函数,在定义域上表示的曲线过原点,且在处的切线斜率均为.有以下命题:

是奇函数;

②若内递减,则的最大值为4;

的最大值为M,最小值为m,则

④若对恒成立,则的最大值为2.

其中正确命题的个数为(  )

A1个

B2个

C3个

D4个

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知定义在R上的可导函数的图象在点处的切线方程为(   ).

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1

12.已知的值等于(   ).

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1

13.设  则=(   )

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1

14.已知直线与曲线相切,则的值为(   ).

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1

15.下列五个函数中:①;②;③;④;⑤,当时,使恒成立的函数是(  )(将正确的序号都填上).

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知集合

(1)若的充分条件,求的取值范围;

(2)若,求的取值范围。

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1

18.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且

(1)写出年利润W(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;

(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。

(注:年利润=年销售收入-年总成本)

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1

20.已知函数在区间上的最大值为4,最小值为,记

(1)求实数的值;

(2)若不等式成立,求实数k的取值范围;

(3)定义在上的一个函数,用分法将区间任意划分成n个小区间,如果存在一个常数,使得和式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数?若是,求M的最小值;若不是,请说明理由.(参考公式:

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1

19.已知函数

(1)求的最小正周期;

(2)若的值。

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1

21.已知函数其中e是自然数的底数,

(1)当时,解不等式

(2)若上是单调增函数,求a的取值范围;

(3)当a=0,求使方程上有解的所有整数k的值.

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1

17.已知函数

(1)求的值;

(2)设的值。

分值: 12分 查看题目解析 >
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