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1. 复数(是虚数单位)的虚部为( )
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9.设其中实数满足,若的最大值为,则的最小值为( )
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3.已知向量,,,则“”是“”的( )
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5.设 ,则( )
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6.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( )
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4. 设是等比数列{an}的前n项和,,则的值为( )
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7.函数的部分图象如图所示,若,且,则( )
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8.下列命题中真命题是( )
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10.已知、是双曲线的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点一点与点关于直线对称,则该双曲线的离心率为( )
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2.已知全集,集合,,则( )
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11.在中,分别为内角所对的边,,且满足.若点是外一点,,,平面四边形 面积的最大值是( )
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12.若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x), f(2-x)=f(x),且当x∈[0,1]时,其图象是四分之一圆,如图所示,,则函数H(x)= |xex|-f(x)在区间[-3,1]上的零点个数为( )
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20.已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点O,从每条曲线上各取两个点,其坐标分别是(3,一2),(一2,o),(4,一4),().
(I)求C1,C2的标准方程;
(II)是否存在直线L满足条件:①过C2的焦点F;②与C1交与不同的两点M,N且满足若存在,求出直线方程;若不存在,说明理由.
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18. 在某大学联盟的自主招生考试中,报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示,本次考试中成绩在 [90,100]内的记为A,其中“语文”科目成绩在[80,90]内的考生有10人.
(I)求该考场考生数学科目成绩为A的人数;
(II)已知参加本考场测试的考生中,恰有2人的两科成绩均为A.在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取2人进行访谈,求这2人的两科成绩均为A的概率.
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17.若数列的前项和满足,等差数列满足.
(1)求数列、的通项公式
(2)设,求数列的前项和为
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19.
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请从22~24题中任选一题作答
23.选修4—4:坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, ,曲线的参数方程为。点是曲线上两点,点的极坐标分别为。
(I)写出曲线的普通方程和极坐标方程;
(II)求的值.
24.选修4-5:不等式选讲
已知函数R.
(I)当时,解不等式;
(II)当时,.求的取值范围.
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22.
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21. 已知函数.
(1)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间;
(3)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.
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14.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的侧面积为_________
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16.等差数列的前项和为,已知则的最小值为_________
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-98
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13.如图是某算法的程序框图,若任意输入中的实数,则输出的大于的概率________.
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15.已知直角梯形,, , 沿折叠成三棱锥,当三棱锥体积最大时,求此时三棱锥外接球的体积________
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