文科数学南阳市2014年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、简答题

3、填空题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1. 复数（是虚数单位）的虚部为（）

正确答案

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

9.设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为（）

正确答案

解析

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 5分

3.已知向量,,,则“”是“”的（）

A充要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

5．设，则（）

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 5分

6．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）

正确答案

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知识点

定义法求轨迹方程

题型：单选题

分值: 5分

4. 设是等比数列{an}的前n项和，，则的值为（）

A或-1

B1或

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

7.函数的部分图象如图所示，若，且，则（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

8.下列命题中真命题是（）

A命题“存在”的否定是：“不存在”.

B线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.

C存在，使.

D函数的零点在区间内.

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

10.已知、是双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（）

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

分值: 5分

2.已知全集，集合，，则（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

11．在中，分别为内角所对的边，，且满足．若点是外一点，,，平面四边形面积的最大值是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

12.若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x), f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆，如图所示，，则函数H(x)= |xex|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

20.已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是(3，一2)，(一2，o)，(4，一4)，()．

（I）求C1，C2的标准方程；

（II）是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交与不同的两点M，N且满足若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：简答题

分值: 12分

18. 在某大学联盟的自主招生考试中，报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，本次考试中成绩在 [90，100]内的记为A，其中“语文”科目成绩在[80，90]内的考生有10人.

（I）求该考场考生数学科目成绩为A的人数；

（II）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为A.在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为A的概率.

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：简答题

分值: 12分

17.若数列的前项和满足,等差数列满足.

（1）求数列、的通项公式

（2）设,求数列的前项和为

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 12分

19.

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 10分

请从22~24题中任选一题作答

23．选修4—4：坐标系与参数方程

已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, ,曲线的参数方程为。点是曲线上两点，点的极坐标分别为。

（I）写出曲线的普通方程和极坐标方程;

（II）求的值.

24.选修4-5：不等式选讲

已知函数R.

（I）当时，解不等式；

（II）当时，.求的取值范围.

正确答案

22.

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知识点

定义法求轨迹方程

题型：简答题

分值: 12分

21. 已知函数.

（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；

（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.

正确答案

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求参数的取值范围

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的侧面积为_________

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 5分

16.等差数列的前项和为，已知则的最小值为_________

正确答案

-98

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

分值: 5分

13.如图是某算法的程序框图，若任意输入中的实数，则输出的大于的概率________.

正确答案

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知识点

流程图的概念

题型：填空题

分值: 5分

15．已知直角梯形,，，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积________

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