文科数学 热门试卷

20.已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是(3，一2)，(一2，o)，(4，一4)，()．

（I）求C1，C2的标准方程；

（II）是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交与不同的两点M，N且满足若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．

18. 在某大学联盟的自主招生考试中，报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，本次考试中成绩在 [90，100]内的记为A，其中“语文”科目成绩在[80，90]内的考生有10人.

（I）求该考场考生数学科目成绩为A的人数；

（II）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为A.在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为A的概率.

17.若数列的前项和满足,等差数列满足.

（1）求数列、的通项公式

（2）设,求数列的前项和为

19.

请从22~24题中任选一题作答

23．选修4—4：坐标系与参数方程

已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, ,曲线的参数方程为。点是曲线上两点，点的极坐标分别为。

（I）写出曲线的普通方程和极坐标方程;

（II）求的值.

24.选修4-5：不等式选讲

已知函数R.

（I）当时，解不等式；

（II）当时，.求的取值范围.