• 文科数学 淮北市2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2. 已知,则的值为 (     )

A

B

C

D

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1

3.已知关于的方程的两个实数根满足,则实数 的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

4.是不同的直线,是不重合的平面,下列结论正确的是(    )

A

B

C

D

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1

5. 已知函数(其中)的部分图象如右图所示,为了得到的图象,则只需将的图象(    )

A向右平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向左平移个长度单位

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1

6.是等差数列的前项和,若,则(    )

A

B

C

D

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1

7.若正数满足,则的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

8. 抛物线上的点到直线距离的最小值是(    )

A

B

C

D3

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1

9. 已知上的可导函数,当时,,则关于的函数的零点个数为(     )

A0

B1

C2

D3

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1

10.在△ABC所在平面上有三点P、Q、R,满足的面积与的面积之比为(    )

A1:2

B

C12:13

D13:25

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1

1.复数的虚部为(    )

A-l

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的定义域为______.

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1

12.某程序框图如下图所示,该程序运行后输出的值是_______.

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1

13.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的表面积为________ .

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1

14. 定义在上的函数满足是偶函数且是奇函数,又,则_______;

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1

15.  角的顶点在坐标原点,始边在轴的正半轴上,终边与单位圆交于第三象限内的点,且;角的顶点在坐标原点,始边在轴的正半轴上,终边与单位圆交于第二象限内的点,且.对于下列结论:

(-,-);  

;  

;  

的面积为

其中正确结论的编号是_____

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.中,内角的对边分别为  已知

(1)求的值;

(2)求的值.

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1

17.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(2)计算甲班的样本方差;

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。

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1

18.(如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为3的正三角形,侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=,D是CB延长线上一点,且BD=BC.

(1)求证:直线BC1∥平面AB1D;

(2)求三棱锥C1﹣ABB1的体积。

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1

19.设数列的前项和为 ,点在直线上,.

(1)求证:数列是等比数列,并求其通项公式;

(2)设直线与函数的图像交于点,与函数的图像交于点,记(其中为坐标原点),求数列的前项和.

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1

20.已知椭圆的右焦点为,长轴的长为

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点,求的最小值.

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1

21.已知函数.

(Ⅰ)若处取得极大值,求实数a的值;

(Ⅱ)若,直线都不是曲线的切线,求的取值范围;

(Ⅲ)若,求在区间[0,1]上的最大值。

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