文科数学淮北市2014年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

3.已知关于的方程的两个实数根满足，，则实数的取值范围是（）

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4.是不同的直线，是不重合的平面，下列结论正确的是（）

A若

B若

C若

D若

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6.设是等差数列的前项和，若，则（）

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9. 已知为上的可导函数，当时，，则关于的函数的零点个数为（）

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10.在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足则的面积与的面积之比为（）

A1:2

C12:13

D13:25

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2. 已知，则的值为 ( )

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5. 已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（）

A向右平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向左平移个长度单位

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7.若正数满足，则的取值范围是（）

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8. 抛物线上的点到直线距离的最小值是（）

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1.复数的虚部为（）

A－l

C－

D－

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

11.函数的定义域为______.

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12.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的值是_______.

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13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的表面积为________ .

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14. 定义在上的函数满足是偶函数且是奇函数，又，则_______；

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15. 角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点，且；角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点，且．对于下列结论：

①（－，－）；

②＝；

③；

④的面积为，

其中正确结论的编号是_____

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简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

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19.设数列的前项和为，点在直线上，.

（1）求证：数列是等比数列，并求其通项公式；

（2）设直线与函数的图像交于点，与函数的图像交于点，记（其中为坐标原点），求数列的前项和.

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16．在中，内角的对边分别为已知．

（1）求的值；

（2）求的值．

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18.（如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，AA1=，D是CB延长线上一点，且BD=BC．

（1）求证：直线BC1∥平面AB1D；

（2）求三棱锥C1﹣ABB1的体积。

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20．已知椭圆的右焦点为，长轴的长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点和，求的最小值．

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21.已知函数.

（Ⅰ）若在处取得极大值，求实数a的值；

（Ⅱ）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围；

（Ⅲ）若，求在区间［0，1］上的最大值。

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