• 文科数学 杭州市2012年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设全集U=R,集合,则等于(    )

A

B

C

D

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1

2.下列命题中,真命题是(     )

A

B

C

D

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1

3.已知函数是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3, 且  (    )

A4

B2

C-2

D

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1

5.函数在定义域R内可导,若,若的大小关系是(   )

A

B

C

D

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1

6.若函数,若,则实数的取值范围是(     )

A(-1,0)∪(0,1)

B(-∞,-1)∪(1,+∞)

C(-1,0)∪(1,+∞)

D(-∞,-1)∪(0,1)

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1

7.已知函数则  (     )

A

B

C

D的大小不能确定

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1

8.下列关于函数的判断正确的是 (   )

是极小值,是极大值

有最小值,没有最大值

有最大值,没有最小值

A

B①②③

C②④

D①②④

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1

9.如图所示,单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是(    )

A

B

C

D

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1

10.设函数在(,+)内有定义.对于给定的正数K,定义函数取函数=.若对任意的,恒有=,则 (   )

AK的最大值为2

BK的最小值为2

CK的最大值为1

DK的最小值为1

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1

4.已知函数的图象如图所示,则满足的关系是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的定义域是(         )

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1

12.若函数,在上单调递减,则的取值范围是(       )

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1

13.方程的正根个数为_______个.

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1

15.设有最大值,则不等式的解集为(        ).

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1

16.已知函数的导函数是. 设是方程的两根,则||的取值范围为(       ).

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1

17.定义在上的偶函数满足,且在上是增函数,下面是关于f(x)的判断:

是周期函数; 

的图像关于直线对称; 

在[0,1]上是增函数;  

.

其中正确的判断是______(把你认为正确的判断都填上)

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1

14.已知函数的导函数为,且满足,则=(       ).

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.已知函数论函数的奇偶性,并说明理由.

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1

19.已知

(1)若,求实数的值;

(2)若的充分条件,求实数的取值范围.

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1

20.已知函数

(1)若不等式的解集为,求的表达式;

(2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;

(3)设, 为偶函数, 判断能否大于零?

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1

21.已知函数

(1)讨论函数的单调区间;

(2)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.

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1

22.已知是定义在上的奇函数,当时,

(1)求的解析式;

(2)是否存在实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。

分值: 15分 查看题目解析 >
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