• 文科数学 福州市2012年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

9.    某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元。若每批生产件,则平均仓储时间为,且每件产品每天的仓储费用为1元. 为使平均到每件产品的生产准备费用

与仓储费用之和最小,每批应生产产品(    )

A60件

B80件

C100件

D120件

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1

10.函数的图象大致是(    )

A

B

C

D

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1

12.已知函数,若,则下列不等式中正确的是(    )

A

B

C

D

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1

8.如图,在中,,则(    )


A

B

C

D

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1

1.计算等于(    )

A

B

C

D

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1

3.    已知命题的充要条件,命题,则.则(    )

A”为真

B”为真      

C

D均为假

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1

4.如图所示的是一个算法的流程图,已知,输出的结果为,则的值是(    )

A9

B10

C11

D12

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1

6.    等差数列的前项和为,已知,,则(    )

A38

B20

C10

D9

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1

2.若集合,则(    )

A

B

C

D

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1

5.    是空间中三条不同的直线,则下列命题正确的是(    )

A  

B

C共面

D共点共面

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1

7.    已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点,则此双曲线的渐近线方程是(    )

A

B

C

D

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1

11.广州2010年亚运会火炬传递在五个城市间进行,各城市之间的路线距离(单位:百公里)见右表。若以为起点,为终点,每个城市经过且只经过一次,那么火炬传递的最短路线距离为(    )

A20.6

B21

C22

D23

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

15.已知函数,则满足不等式的实数的范围是_____________;

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1

16.函数的定义域为,若时总有,则称为单函数。例如,函数是单函数。下列命题:
①函数是单函数;
②若是单函数,,则
③若为单函数,则对于任意,它至多有一个原象;
④函数在某区间上具有单调性,则一定是单函数。
其中的真命题是(           )。(写出所有真命题的序号)

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1

14.若实数满足不等式,则的取值范围是______________;

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1

13.已知圆经过两点,圆心在轴上,则的方程为_____________;

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17. 某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:

(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.(温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给出的计算公式)

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1


18. 在数列中,
(1)设,证明:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和

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1


19. 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于不同两点,且
(1)求该抛物线的方程;
(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值。

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1

20. 如图,都在同一个与水平面垂直的平面内,为两岛上的两座灯塔的塔顶. 测量船于水面处测得点和点的仰角分别为,于水面处测得点和点的仰角均为.试探究图中间距离与另外哪两点间距离相等,然后求间的距离。(计算结果精确到)

参考数据:

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1


22. 设函数
(1)如果处取得最小值,求函数的解析式;
(2)如果,且的单调递减区间的长度是正整数,试求的值.(注:区间的长度为

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21. 如图所示为一个几何体的直观图、三视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示)。


(1)求四棱锥的体积;
(2)证明:平面
(3)若上的动点,求证:

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