文科数学烟台市2014年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

3．设则的大小关系是（）

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4．“”是“函数为奇函数”的（）

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D非充分非必要条件

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6．在△ABC中，若则△ABC是 (　　 )

A等边三角形

B等腰三角形

C直角三角形

D既非等腰又非直角的三角形

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8．在△ABC中，内角A．B．C的对边分别是a．b．c，若a2－b2＝bc，sinC＝sinB，则A＝ (　　 )

A30°

B60°

C120°

D150°

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10．已知函数满足条件，则的值为（）

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1．下列命题中是假命题的是（）

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2．的零点所在区间为（）

A(0，1)

B(-1，0)

C(1，2)

D(-2，-1)

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5．已知两座灯塔A．B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为 (　　)

D2a

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7．若满足条件C＝60°，AB＝，BC＝a的△ABC有两个，那么a的取值范围是(　 )

A（1，）

B(，)

C(，2)

D(1，2)

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9．直线与曲线相切，则的值为（）

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11．函数的单调递增区间是（　　）

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12．某同学对函数进行研究后，得出以下结论：

①函数的图像是轴对称图形；

②对任意实数，均成立；

③函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；

④当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点．

其中所有正确结论的序号是（）

A①②③

B③④

C①②④

D①④

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填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

13．已知函数，若，那么__________

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14．设α为△ABC的内角，且tanα＝，则sin2α的值为________．

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15．在等式的值为_________．

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16．设向量，满足，，且与的方向相反，则的坐标为 _________。

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简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

20．已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）设，其中R，求在区间[l，3]上的最小值．

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17．设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式，对∈(-∞，-1)上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数的取值范围．

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18．设函数f(x)＝cos ＋sin2x

（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期；

（2）设A、B、C为△ABC的三个内角，若cosB＝，，且C为锐角，求sinA的值

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19．某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观察点A．B两地相距100m，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚s．A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH．(声音的传播速度为340m/s)

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22．已知函数，

（1）求函数的单调区间；

（2）在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围。

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21．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0，0<φ< )的部分图象如图所示．

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）求函数g(x)＝f(x－)－f(x＋)的单调递增区间．

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