• 文科数学 烟台市2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.下列命题中是假命题的是(      )

A

B

C

D

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1

2.的零点所在区间为(      )

A(0,1)

B(-1,0)

C(1,2)

D(-2,-1)

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1

3.设的大小关系是 (     )

A

B

C

D

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1

4.“”是“函数为奇函数”的(      )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D非充分非必要条件

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1

5.已知两座灯塔A.B与C的距离都是a,灯塔A在C的北偏东20°,灯塔B在C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为 (    )

Aa

Ba

Ca

D2a

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1

6.在△ABC中,若则△ABC是 (    )

A等边三角形

B等腰三角形

C直角三角形

D既非等腰又非直角的三角形

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1

7.若满足条件C=60°,AB=,BC=a的△ABC有两个,那么a的取值范围是(     )

A(1,

B()

C(,2)

D(1,2)

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1

8.在△ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c,若a2-b2bc,sinC=sinB,则A= (     )

A30°

B60°

C120°

D150°

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1

9.直线与曲线相切,则的值为(      )

A

B

C

D

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1

10.已知函数满足条件,则的值为(      )

A

B

C

D

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1

11.函数的单调递增区间是(    )

A

B

C

D

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1

12.某同学对函数进行研究后,得出以下结论:

①函数的图像是轴对称图形;

②对任意实数均成立;

③函数的图像与直线有无穷多个公共点,且任意相邻两点的距离相等;

④当常数满足时,函数的图像与直线有且仅有一个公共点.

其中所有正确结论的序号是(      )

A①②③

B③④

C①②④

D①④

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知函数,若,那么__________

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1

14.设α为△ABC的内角,且tanα=,则sin2α的值为________.

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1

15.在等式的值为_________.

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1

16.设向量满足,且的方向相反,则的坐标为 _________。

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数的取值范围.

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1

18.设函数f(x)=cos +sin2x

(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;

(2)设A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=,且C为锐角,求sinA的值

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1

19.某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,观察点A.B两地相距100m,∠BAC=60°,在A地听到弹射声音的时间比B地晚s.A地测得该仪器在C处时的俯角为15°,A地测得最高点H的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340m/s)

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1

20.已知函数

(1)求不等式的解集;

(2)设,其中R,求在区间[l,3]上的最小值.

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1

21.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0<φ< )的部分图象如图所示.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)求函数g(x)=f(x-)-f(x+)的单调递增区间.

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1

22.已知函数

(1)求函数的单调区间;

(2)在区间内存在,使不等式成立,求的取值范围。

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