单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
12.某同学对函数进行研究后,得出以下结论:
①函数的图像是轴对称图形;
②对任意实数,
均成立;
③函数的图像与直线
有无穷多个公共点,且任意相邻两点的距离相等;
④当常数满足
时,函数
的图像与直线
有且仅有一个公共点.
其中所有正确结论的序号是( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.设函数f(x)=cos +sin2x
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)设A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=,
,且C为锐角,求sinA的值
分值: 12分
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1
19.某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,观察点A.B两地相距100m,∠BAC=60°,在A地听到弹射声音的时间比B地晚s.A地测得该仪器在C处时的俯角为15°,A地测得最高点H的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340m/s)
分值: 12分
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1
21.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0<φ< )的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=f(x-)-f(x+
)的单调递增区间.
分值: 13分
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