文科数学 热门试卷

17．已知数列满足

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）若求数列的前项和。

18．有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班名学生得分为：，，，，；班5名学生得分为：，，，，．

（Ⅰ）请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；

（Ⅱ）如果把班名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于的概率．

19．已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面⊥平面，分别是的中点．

（I）求平面平面；

（II）若是线段上一点，求三棱锥的体积．

20．已知离心率为的椭圆，左、右焦点分别为、，分别是直线上的两上动点，且的最小值为

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）过定点的直线交椭圆于两点，为关于轴的对称点（不共线），问：直线是否会经过轴上一定点，并求过椭圆焦点时的值。

21．已知函数．

（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；

（2）当时，试比较与的大小；

（3）求证：（）．