单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有
道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学
两个班各被随机抽取
名学生接受问卷调查,
班
名学生得分为:
,
,
,
,
;
班5名学生得分为:
,
,
,
,
.
(Ⅰ)请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些;
(Ⅱ)如果把班
名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为
的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于
的概率.
分值: 12分
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1
20.已知离心率为的椭圆
,左、右焦点分别为
、
,
分别是直线
上的两上动点,且
的最小值为
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过定点的直线交椭圆于
两点,
为
关于
轴的对称点(
不共线),问:直线
是否会经过
轴上一定点,并求
过椭圆焦点时
的值。
分值: 12分
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1
请考生在22、23、24三题中任选一题作答。
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,直线经过⊙
上的点
,并且
⊙
交直线
于
,
,连接
.
(I)求证:直线是⊙
的切线;
(II)若⊙
的半径为
,求
的长.
23.选修4-4:坐标系与参数方程
已知,
(I)当时,求
的交点坐标;
(II)过坐标原点作
的垂线,垂足为
,
为
的中点.当
变化时,求
点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
24.选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(I)当时,求函数
的定义域;
(II)若关于的不等式
的解集是
,求实数
的取值范围
.
分值: 10分
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