文科数学 热门试卷

15．已知以角B为钝角的ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，设=(a，2b),=(1,-sinA),且

（I）求角B的大小；

（II）求sinA+cosC的取值范围.

17．已知直三棱柱A1B1C1—ABC中，ACCB，D为AB中点，CB=1，AC=，A1A=．

（I）求证：BC1∥平面A1CD；

（II）求二面角A-A1C-D的余弦值。

18．已知F1、F2是椭圆的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且满足。过点P作倾斜角互补的两条直线PA，PB分别交椭圆于A、B两点。

（1）求P点坐标；

（2）求证直线AB的斜率为定值；

（3）求△PAB面积的最大值，并求出此时直线AB的方程。

19．  已知a>0，函数

（I）当a=1时,求函数在点(1，)的切线方程；

（Ⅱ）求函数在[-1，1]的极值；

（III）若在区间(0,)上至少存在一个实数x0，使>g(xo)成立，求正实数a的取值范围。

16．一个盒子中装有5个编号依次为l、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．

（Ⅰ）用列举法列出所有可能结果；

（Ⅱ）求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率；

（III）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为Y，求事件B=“点(X，Y)落在直线y=x+1上方”的概率。