• 文科数学 淄博市2012年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若集合=(   )

A

B

C[-1,0]

D

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1

4.关于直线与平面,有以下四个命题:

①若,则

②若,则

③若,则

④若,则

其中真命题的序号是(   )

A①②

B③④

C①④

D②③

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1

5.b2=ac是a,b,c成等比数列的(   )条件

A充分不必要

B必要不充分

C充要

D既不充分也不必要

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1

6.抛物线的焦点坐标是(   )

A(0,)

B(0, - )

C(0,)

D(0,- )

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1

7.将函数y=sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是(  )

Ay=sin(2x-)

By=sin(2x-)

Cy=sin(x-)

Dy=sin(x-)

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1

8.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则an=(   )

A2+ln n

B2+(n-1)ln n

C2+nln n

D1+n

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1

9.在区间上随机取一个数x,cosx的值介于0至之间在的概率为(   )

A

B

C

D

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1

10.几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(   )

A

B

C

D

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1

11.函数y=log(|x|+1)(a>1)的图象大致是(   )

A

B

C

D

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1

12.某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(   )

A甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱

B甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱

C甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱

D甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱

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1

2.若复数为纯虚数,则实数的值是(   )

A-1

B0

C1

D2

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1

3.为了解某地高三学生的身体发育情况,抽查该地区100名年龄在17.5-18岁之间的男生体重(kg)得到频率分布直方图如下:

根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是(   )

A20人

B30人

C40人

D50人

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知f(x)=+m是奇函数,则f(-1)的值是___________

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1

15.已知圆C1: (x+1)2+y2=1和圆C2: (x-1)2+y2=25,则与C1外切而又与C2内切的动圆圆心P的轨迹方程是___________

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1

16.设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集,下列命题:

①集合S={a+b|a,b为整数}为封闭集;

②若S为封闭集,则一定有0∈S;

③封闭集一定是无限集;

④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集。

其中的真命题是___________ (写出所有真命题的序号)

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1

14.执行如图的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是___________

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.在△ABC 中,已知角A、B、C 所对的三条边分别是,且

(1)求证:

(2)求函数 的值域。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18.设平面向量=(m,1), =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}

(1)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;

(2)若“使得⊥()成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.如图,在直四棱柱中,已知

(1)求证:

(2)设上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.

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1

20.在数列中,

(1)证明数列是等比数列;

(2)求数列的前项和

(3)令,求数列的前项和

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1

21.设函数,曲线在点(2,(2))处的切线方程为

(1)求的解析式;

(2)若对一切恒成立,求的取值范围;

(3)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为一值,并求此定值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.从椭圆(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM.

(I)求椭圆的离心率 ;

(II)若b=2,设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求△F1QF2的面积的最大值;

(III)当QF2AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若△F1PQ的面积为20(Q是椭圆上的点),求此椭圆的方程。

分值: 14分 查看题目解析 >
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