文科数学淄博市2012年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

5．b2＝ac是a，b，c成等比数列的（）条件

A充分不必要

B必要不充分

C充要

D既不充分也不必要

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

7．将函数y=sin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　)

Ay=sin(2x-)

By=sin(2x-)

Cy=sin(x-)

Dy=sin(x-)

正确答案

解析

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

10．几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

1．若集合=（）

C[-1，0]

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

4．关于直线与平面，有以下四个命题：

①若且，则；

②若且，则；

③若且，则；

④若且，则；

其中真命题的序号是（）

A①②

B③④

C①④

D②③

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

6．抛物线的焦点坐标是（）

A(0，)

B(0， - )

C(0，)

D(0，- )

正确答案

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知识点

抛物线的定义及应用

题型：单选题

分值: 5分

8．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+)，则an=（）

A2+ln n

B2+(n-1)ln n

C2+nln n

D1+n

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

9．在区间上随机取一个数x，cosx的值介于0至之间在的概率为（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

11．函数y=log(|x|+1)(a>1)的图象大致是（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

12．某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为（）

A甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

B甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

C甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

D甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

2．若复数为纯虚数，则实数的值是（）

A-1

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

3．为了解某地高三学生的身体发育情况，抽查该地区100名年龄在17.5－18岁之间的男生体重(kg)得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是（）

A20人

B30人

C40人

D50人

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

16．设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集，下列命题：

①集合S={a+b|a，b为整数}为封闭集；

②若S为封闭集，则一定有0∈S；

③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集。

其中的真命题是___________ (写出所有真命题的序号)

正确答案

①②

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知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

分值: 4分

13．已知f(x)=+m是奇函数，则f(-1)的值是___________

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

15．已知圆C1： (x＋1)2＋y2＝1和圆C2： (x－1)2＋y2＝25，则与C1外切而又与C2内切的动圆圆心P的轨迹方程是___________

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：填空题

分值: 4分

14．执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是___________

正确答案

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知识点

随机事件的关系

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．设平面向量=(m，1)， =(2，n)，其中m，n∈{1，2，3，4}

（1）请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；

（2）若“使得⊥(－)成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率。

正确答案

（1）所有可能结果为

（2）因为，所以，

所以事件包含的结果有

共2种，所以

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四种命题及真假判断

题型：简答题

分值: 12分

19．如图，在直四棱柱中，已知，．

（1）求证：；

（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．

正确答案

（1）连接，证明平面即可

（2）取中点，证明四边形为平行四边形即可

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

21．设函数，曲线在点（2，（2））处的切线方程为

（1）求的解析式；

（2）若对一切恒成立，求的取值范围；

（3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为一值，并求此定值。

正确答案

（1）

（2）或

（3）6

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知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

分值: 12分

17．在△ABC 中，已知角A、B、C 所对的三条边分别是、、，且

（1）求证：；

（2）求函数的值域。

正确答案

（1）因为，

所以

（2），

因为

所以，

所以的值域为

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知识点

任意角的概念

题型：简答题

分值: 12分

20．在数列中，，，．

（1）证明数列是等比数列；

（2）求数列的前项和；

（3）令，求数列的前项和。

正确答案

（1）首项为1，公比为4

（2）

（3）

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 14分

22．从椭圆(a>b>0)上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM．

（I）求椭圆的离心率；

（II）若b=2，设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求△F1QF2的面积的最大值；

（III）当QF2AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为20(Q是椭圆上的点)，求此椭圆的方程。

正确答案

（I），

因为，

所以，所以

所以

（II）

（III），设椭圆方程为，

与直线联立可得

．

所以，所以椭圆方程为．

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知识点

椭圆的定义及标准方程

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正确答案

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