• 文科数学 烟台市2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合(  )

A

B

C

D

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1

2.函数的定义域为(  )

A

B

C

D

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1

4.已知变量满足约束条件的最大值为(  )

A

B0

C1

D3

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1

5.为了得到的图象,只需把图象上的所有点的(  )

A纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变

B横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

C纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变

D横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变

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1

6.过点作圆的两条切线,切点分别为A、B,则直线AB的方程为(  )

A

B

C

D

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1

3.已知角的终边与单位圆交于点等于(  )

A

B

C

D1

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1

8.已知的重心为G,角A,B,C所对的边分别为,若,则(  )

A1:1:1

B

C

D

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1

10.已知函数,其中e是自然对数的底数,若直线与函数的图象有三个交点,则实数的取值范围是(  )

A

B

C

D

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1

9.函数的图象是(  )

A

B

C

D

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1

7.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的的值是(  )

A2

B

C

D3

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知向量,若(  )

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1

13.已知恒成立,则实数m的最大值为(  )

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1

12.设正项等比数列项积为的值为(  )

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1

14.已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,则该双曲线的方程为(  )

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1

15.设点是函数图象上的两端点.O为坐标原点,且点N满足在函数的图象上,且满足为实数),则称的最大值为函数的“高度”.函数在区间上的“高度”为(  )

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知函数的周期为

(1)求的解析式;

(2)在中,角A、B、C的对边分别是,求的面积。

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1

17.已知数列中,为其前项和,且对任意,都有

(1)求数列的通项公式;

(2)设数列满足,求数列的前项和

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1

18.(如图,在四棱锥平面ABCD,,E为PD的中点,F在AD上且

(1)求证:CE//平面PAB;

(2)若PA=2AB=2,求四面体PACE的体积.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是

(1)求椭圆E的标准方程;

(2)已知动直线与椭圆E相交于A、B两点,且在轴上存在点M,使得与k的取值无关,试求点M的坐标。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21.已知函数为自然对数的底数)。

(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;

(2)讨论函数的极值情况;

(3)当时,若直线与曲线没有公共点,求k的取值范围。

分值: 14分 查看题目解析 >
1

19.已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是

(1)求n的值;

(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.

①记“”为事件A,求事件A的概率;

②在区间内任取2个实数,求事件“恒成立”的概率。

分值: 12分 查看题目解析 >
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