单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1
15.若集合具有以下性质:①
,
;②若
,则
;且
时,
,则称集合
是“完美集”.给出以下结论:
①集合是“完美集”; ②有理数集
是“完美集”;
③设集合是“完美集”,若
,
,则
;
④设集合是“完美集”,若
,
,则必有
;
⑤对任意的一个“完美集”,若
,且
,则必有
.
其中正确结论的序号是 .
分值: 5分
查看题目解析 >
简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
16.某市甲、乙两社区联合举行迎“五一”文艺汇演,甲、乙两社区各有跳舞、笛子演奏、唱歌三个表演项目,其中甲社区表演队中表演跳舞的有1人,表演笛子演奏的有2人,表演唱歌的有3人.
(1)若从甲、乙社区各选一个表演项目,求选出的两个表演项目相同的概率;
(2)若从甲社区表演队中选2人表演节目,求至少有一位表演笛子演奏的概率.
分值: 12分
查看题目解析 >
1
20.在平面直角坐标系中,已知椭圆
的中心在原点
,焦点在
轴上,短轴长为
,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆
上满足
的面积为
的任意两点,
为线段
的中点,射线
交椭圆
于点
,设
,求实数
的值.
分值: 13分
查看题目解析 >
1
18.如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中, AC⊥BC.
(1) 求证:平面AB1C1⊥平面AC1;
(2) 若AB1⊥A1C,求线段AC与AA1长度之比;
(3) 若D是棱CC1的中点,问在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?若存在,试确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
分值: 12分
查看题目解析 >
- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷