文科数学 热门试卷

（1）记甲、乙两社区的表演项目：跳舞、笛子演奏、唱歌分别为A1，B1，C1；A2，B2，C2

则从甲、乙社区各选一个表演项目的基本事件有（A1，A2），（A1，B2），（A1，C2），（B1，A2），（B1，B2），（B1，C2），（C1，A2），（C1，B2），（C1，C2）共9种，

其中选出的两个表演项目相同的事件3种，所以

（2）记甲社区表演队中表演跳舞的、表演笛子演奏、表演唱歌的分别为a1，b1，b2，c1，c2，c3

则从甲社区表演队中选2人的基本事件有（a1，b1），（a1，b2），（a1，c1），（a1，c2），（a1，c3），（b1，b2），（b1，c1），（b1，c2），（b1，c3），（b2，c1），（b2，c2），（b2，c3），（c1，c2），（c1，c3），（c2，c3）共15种

其中至少有一位表演笛子演奏的事件有9种，所以

（1）由，

当时，；

当n≥2时，．

当N*时，．

又，即，可得，

数列{bn+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，

．

（2）由（1）得

，

由，

得

∴

解析： (1)

对称轴

即的最小值为4

(2) 令

当时，随变化如下表

在区间有三个不同的实根

解得

当时，随变化如下表

在区间有三个不同的实根

解得，

又∵    ∴ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 

当时，递增,不合题意.

(Ⅳ) 当时,在区间最多两个实根，不合题意

综上：或.

（1）设椭圆的方程为

由题意可得：，解得：

因此：椭圆的方程为

（2）⑴当两点关于轴对称时，设直线的方程为，

由题意可得：

将代入椭圆方程，得

所以：，解得：或①

又

因为为椭圆上一点，所以②

由①②得：或，又知，于是或

⑵当两点关于轴不对称时，设直线的方程为，

由得：

设，由判别式可得：

此时：，

所以

因为点到直线的距离

所以：

③

令，代入③整理得：

解得：或，即：或④

又

因为为椭圆上一点，所以，即⑤

将④代入⑤得：或，又知，于是或，经检验，符合题意

综上所述：或

（1），

=

（2）

=

，

，的值域为.