• 2015年高考真题 文科数学 (浙江卷)
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则P∩Q=(   )

A[3,4)

B(2,3]

C(-1,2)

D(-1.3]

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是(  

 

A

B

C

D

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1

3.设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.设是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且(   )

A若l⊥β,则α⊥β

B若α⊥β,则l⊥m

C若l∥β,则α∥β

D若α∥β,则l∥m

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1

5.函数(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(   )

A

B

C

D

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1

6.有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:)分别为x,y,z,且x<y<z,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/)分别为a,b,c,且a<b<c.在不同的方案中,最低的总费用(单位:元)是(   )

Aax+by+cz

Baz+by+cx

Cay+bz+cx

Day+bx+cz

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1

7.如图,斜线段与平面所成的角为为斜足,平面上的动点满足,则点的轨迹是(   )

A直线

B抛物线

C椭圆

D双曲线的一支

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1

8.设实数a,b,t满足|a+1|=|sinb|=t(   )

A若t确定,则唯一确定

B若t确定,则唯一确定

C若t确定,则唯一确定

D若t确定,则唯一确定

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填空题 本大题共7小题,每小题6分,共42分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的最小正周期是          ,最小值是         

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1

10.已知等差数列,公差d不为零.若成等比数列,且,则          d         

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1

9.计算:                   

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1

12.已知函数,则          f(x)的最小值       

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1

13.已知是平面单位向量,且.若平面向量满足,则       

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1

15.椭圆的右焦点F(c,0)关于直线的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率是           

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1

14.已知实数xy满足,则|2xy-4|+|6-x-3y|的最大值是        

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.

(1)求的值;

(2)若,求△ABC的面积.

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1

17.已知数列满足,,

.

(1)求;

(2)记数列的前n项和为,求.

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1

如图,在三棱锥中,∠ABC=90°,AB=AC=2,在底面ABC的射影为BC的中点,D为中点.

18.证明: ⊥平面

19.求直线和平面所成的角的正弦值.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

如图,已知抛物线,圆,过点作不过原点O的直线PA,PB分别与抛物线和圆相切,A,B为切点.

注:直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则该直线与抛物线相切,称该公共点为切点.

20.求点A,B的坐标;

21.求△PAB的面积.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

22.(本题满分15分)设函数.

(1)当时,求函数在[-1,1]上的最小值g(a)的表达式;

(2)已知函数在[-1,1]上存在零点,0≤b-2a≤1,求b的取值范围.

分值: 15分 查看题目解析 >
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