• 文科数学 乌鲁木齐市2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

7.若△的三个内角满足,则△(    )

A一定是锐角三角形

B一定是直角三角形

C一定是钝角三角形

D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

分值: 5分 查看题目解析 >
1

8.如图,在中,已知,则 (     )

A

B

C

D

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1

9.已知向量a,若向量垂直,则的值为 (   )

A

B7

C

D

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1

11. 已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意的实数,都有,且当时,,则的值为     (      )

A-1

B-2

C2

D1

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1

12. 已知方程有两个不同的解(),则下面结论正确的是(      )

A

B

C

D

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1

6.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,则所得函数的表达式是(      )

A

B

C

D

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1

1.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-4x>0,},则A∩(CRB)=(      )

A

B[0,2]

C[1,4]

D[0,4]

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1

2.已知是三角形的内角,则“”是“”的(       )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

3.已知是等比数列,,则公比q=(      )

A

B-2

C2

D

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1

5. 在数列中,, ,则(  )

A

B

C

D

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1

10.在同一坐标系中画出函数的图象,可能正确的是(      )

A

B

C

D

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1

4.已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是(       )

A

B

C

D不存在

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

14.已知=________.

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1

15. 已知函数处取得极值,若的最小值是_______.

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1

13. 设单位向量满足,则=_______.

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1

16.①函数都不是偶函数;

②函数的零点有2个; 

③已知函数和函数的图像关于直线 对称,则函数的解析式为 ;

 使是幂函数,且在上递减;

上述命题中是真命题的有________。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知数列的前项和为,且与2的等差中项 ;数列中,,点在直线上。

(Ⅰ) 求数列的通项公式

(Ⅱ)设,求数列的前n项和

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18.已知向量 与 共线,设函数

(1)求函数的周期及最大值和相应的x值;

(2)已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有,边 BC=,求 △ABC 的面积.

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1

19.如图是三棱柱的三视图,正(主)视图和俯视图都是矩形,侧(左)视图为等边三角形,的中点.

(1)求证:∥平面

(2)设垂直于,且,求三棱柱的表面积和体积.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知椭圆的离心率为,且过点.

(1)求椭圆的方程;

(2)若过点C(-1,0)且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点,试问在轴上是否存在点,使是与无关的常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.已知函数

(1)当时,求函数的单调区间;

(2)若对于任意都有成立,求实数的取值范围;

(3)若过点可作函数图象的三条不同切线,求实数的取值范围.

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1

从下列题中选答1题。

22.(几何证明选讲)

如图,AD是⊙O的直径,AB是⊙O的切线,M, N是圆上两点,直线MN交AD的延长线于点C,交⊙O的切线于B,BM=MN=NC=1,求AB的长和⊙O的半径.

23.(极坐标和参数方程)

以直角坐标系原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为 (t为参数,0<α<π).曲线C的极坐标方程为ρ=.

(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;

(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当α变化时,求|AB|的最小值.

24.(不等式选讲)

设函数 >1),且的最小值为,若,求的取值范围。

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