文科数学本溪市2017年高三第一次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

4．将函数的图象向右移动个单位长度，所得的部分图象如右图所示，则的值为（）

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5．同时具有性质①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数为（）

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7．若，则等于（）

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8．已知函数的定义域为,当时,, 当时,, 当时,, 则（）

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9．若，则（）

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10．定义：如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（）

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1．设全集，则集合（）

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2．已知向量且，则（）

B-3

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3．，为了得到的图象，需将的图象（）

A向右平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向左平移个长度单位

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6．已知半径为2，弧长为的扇形的圆心角为，则等于（）

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11．若是三角形的最小内角，函数的最小值是（）

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12．函数，则函数在区间上的零点个数为（）

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13．已知实数满足，则目标函数的最大值为__________．

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14．已知，那么函数的最小值是

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16．若关于的函数（）的最大值为，最小值为，且，则实数的值为____________.

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15．函数,若恰有两个零点, 则值为．

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简答题（综合题）本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知函数.

19.求函数的单调递减区间；

20.求函数在区间上的最大值及最小值.

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锐角△内角所对应的边分别为．已知．

17.求角的大小；

18.若，，求．

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已知函数．

21.求函数的最小值；

22.若，求的值．

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在中，已知内角，边.设内角,面积为.

23.若，求边的长；

24.求的最大值.

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函数函数有相同极值点．

25.求函数的最大值；

26.求实数的值；

27.若，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

28.当时，解不等式；

29.若存在满足，求的取值范围.

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在直角坐标系中，直线的参数方程为，

以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

30.写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

31.直线与曲线交于两点，求.

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如图，已知是的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径．

32.求证：；

33.过点C作的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长

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