单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
22.在平面直角坐标系xoy中,动点P到定点距离与到定直线:
的距离之比为
,设动点P的轨迹为C。
(I)写出C的方程;
(II)设直线的值。
(III)若点A在第一象限,证明:当
分值: 12分
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18.某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品、3种家电商品、5种日用商品中,选出3种商品进行促销活动。
(I)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;
(II)商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高120元,同时允许顾客有3 次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得60元奖金,假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的。试求某位顾客所中奖金数不低于商场提价数的概率。
分值: 12分
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19.如图,在三棱锥P—ABC中,PA=2,AB=AC=4,点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点。
(I)求证:平面PAD;
(II)求点A到平面PEF的距离;
(III)求二面角E—PF—A的正切值。
分值: 12分
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